Hình vuông ABCD cạnh a có M,N,P,Q thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA.C/m
2a^2<=MN^2+NP^2+PQ^2+QM^2<=4a^2
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông abcd có cạnh ab=8cm. M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh ab,bc,cd,da. T,K,R,S theo thứ tự là trung điểm các cạnh mn,np,pq,qm. Hãy tính diện tích tứ giác tkrs
Cho hình vuông ABCD có cạnh là 8 cm. M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. T, K, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ và QM. Tính diện tích của hình tứ giác TKRS.
Bài 1:cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D và bằng 90 độ, AB=12cm, AD=15cm,CD=20cm.tính độ dài cạnh BC.
Bài 2:cho tam giác vuông ABC có góc A bàng 90 độ, điêm D thuộc cạnh AB,điểm E thuộc cạnh Ac. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của DE,BE,BC,CD.CMR:MP=NQ.
Ai làm đc giúp mk vs. Đa tạ.....
Bài 2:
Xét ΔCDB có CQ/CD=CP/CB
nên QP//BD và QP=BD/2
Xét ΔEDB có EM/ED=EN/EB
nên MN//DB và MN=DB/2
=>QP//MN và QP=MN
Xét ΔDEC có DM/DE=DQ/DC
nên MQ//EC và MQ=EC/2
=>MQ vuông góc với AB
=>MQ vuông góc với PQ
=>MNPQ là hình chữ nhật
=>MP=NQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giúp mình với
cho hình vuông ABCD có cạnh là 8cm, M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB,BC,CD và DA. T,K,R,S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN,NP,PQ và QM. hãy tính diện tích của hình tứ giác TKRS
24 tháng 10 2021 lúc 9:55
Cho hình vuông ABCD có cạnh là 8 cm. M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. T, K, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ và QM. Tính diện tích của hình tứ giác TKRS. (Vẽ cả hình giúp mk ạ)
TL
Mik ko có hình cả sai mik sorry nha
Độ dài cạnh AM là:
8:2=4(cm)
Độ dài cạnh AM cũng chính là độ dài của cạnh MB,BN,NC.
Diện tích hình tam giác AMD là :
4x8:2=16(cm2)
Diện tích hình tam giác NCD là:
8x4:2=16(cm2)
Diện tích hình tam giác MBN là:
4x4:2=8(cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là :
8x8=64(dm2)
Diện tích hình tam giác MND là :
64-(8+16 + 16)=24(dm2)
Đáp số:24dm2
Hok tốt
24dm2 học tốt
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Lấy các điểm E,F,G,H theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA sao cho AE=BF=CG=DH
a)Chứng minh EFGH là hình vuông có tâm O
b)AG, BH,CE,DF cắt nhau, 4 giao điểm M,N,P,Q (MNPQ lồi). Chứng minh MNPQ là hình vuông có tâm O
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, ABCD , có góc Cgóc D60 độ , CD2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trò...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
@ Trần Ngọc Huyền @ Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! .
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi
Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng
cho hình vuông ABCD có cạnh 8cm gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm AB,BC,CD,vẽ tganhf 4 hình vuông nhỏ như hình tính tổng chu vi trong hình vẽ
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E thuộc cạnh BC, F thuộc cạnh AD sao cho: CE=AF. Các đường AE, BF cắt CD theo thứ tự tại M và N.
a) CM: \(CM.DN=a^2\)
b) Gọi MB giao với NA tại K. CM: \(\widehat{MKN}=90\) độ
c) Các điểm E, F có vị trí như thế nào thì MN có độ dài nhỏ nhất
a) Theo hệ quả của định lý Thales ta có:
\(\dfrac{DN}{AB}=\dfrac{AF}{FD};\dfrac{CM}{AB}=\dfrac{CE}{EB}\Rightarrow\dfrac{DN}{AB}.\dfrac{CM}{AB}=\dfrac{AF}{FD}.\dfrac{CE}{EB}=1\Rightarrow DN.CM=a^2\).
b) Do \(CM.DN=a^2=AD.BC\Rightarrow\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{AD}{DN}\).
Mà \(\widehat{MCB}=\widehat{ADN}=90^o\Rightarrow\Delta NDA\sim\Delta BCM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AND}=\widehat{MBC}\Rightarrow\widehat{AND}+\widehat{MCB}=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=90^o\Rightarrow\widehat{MKN}=90^o\).
c) Áp dụng bất đẳng thức AM - GM:
\(DN+CM\ge2\sqrt{DN.CM}=2a\).
Do đó \(MN=DN+DC+CM\ge2a+a=3a\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi DN = CM \(\Leftrightarrow DN=CM=a\)
\(\Leftrightarrow\) E, F lần lượt là trung điểm của BC, DA.
Đúng 4
Bình luận (0)