Cho ba chữ số a,b,c với 0 < a < b < c . Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số mỗi số gồm cả cả ba chữ số trên . Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A = 499 . Tìm tổng a + b + c
Giải:
a) Tập hợp:
\(A=\left\{\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab},\overline{cba}\right\}\)
b) Hai số lớn nhất trong trong tập hợp \(A\) là \(\overline{cab}\) và \(\overline{cba}\)
Ta có:
\(\overline{abc}+\overline{acb}=499\)
\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=499\)
\(\Rightarrow200a+11b+11c=499\) \((*)\)
Nếu \(a\ge3\) thì \(VT\) của \((*)\) lớn hơn \(499\) (vô lí)
Do đó \(a\in\left\{1;2\right\}\)
Với \(a=1\Rightarrow c+b=499\div11\) (loại)
Với \(a=2\Rightarrow c+b=99\div11=9\)
\(\Rightarrow a+b+c=2+9=11\)
Vậy tổng \(a+b+c=11\)
abc;acb;bac;bca;cab;cba
abc+acb=488
=> 100a+10b+c+100a+10c+b=488
=>200a+11b+11c=488
=> 200a+11(b+c)=488
488/200=a(dư 11(b+c)
=> 488/200=2(dư 88)
->a=2
11(b+c)=88
=>b+c=8
do a<b<c => 2<b<c nên b=3;c=5
vậy a=2,b=3,c=5
Giúp tớ với ạ !
Cho ba chữ số thỏa mãn a,b,c với 0<a<b<c
a)Viết tập hợp A các số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên
b) Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499. Tìm tổng các chữ số a+b+c.
a) A thuộc { abc, acb, bac, bca, cab, cba }
b) Với 0<a<b<c thì hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A là abc và acb
Ta có abc+acb=499
Theo đề bài ta có: (100a+10b+c) + (100a+10c+b) = 499
(100a+100a) + (10b+b) + (10c+c) = 499
200a + 11b + 11c = 499
200a + 11(b+c) = 499
499 : 200 = a [(dư 11(b+c)] \(\Leftrightarrow\)499 : 200 = 2 (dư 99)
\(\Rightarrow\)a =2
\(\Rightarrow\)11(b+c) = 99 \(\Rightarrow\)b+c = 9
Do 0<a<b<c nên 0<2<b<c. Mà b+c =9 \(\Rightarrow\)b=3 hoặc 4, c=6 hoặc 5
Vậy:
+) a+b+c=2+3+6=11
+) a+b+c=2+4+5=11
Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a > b và b > c.
a, Với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số ( trong các số không có chữ số nào lặp lại hai lần)
b, Tính nhanh tổng của các số vừa biết được nếu tổng của ba chữ số a, b, c là 18
c, Nếu tổng của các số có ba chữ số vừa lập được ở trên là 3330 hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó là 594 thì ba chữ số a, b, c là bao nhiêu?
Cho ba chữ số a, b, c với 0 < a < b < c.
a, Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên.
b, Bết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499. Ttimf tổng các chữ số a + b + c.
Cho ba số a,b,c với 0 < a < b < c
a) Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên
b) Tính a + b + c biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499.
cho 3 chữ số a, b, c với 0< a< b< c.
a, viết tập hợp A các số có ba chữ số, mỗi chữ số gồm cả ba chữ số trên.
b, biết rằng tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499. tìm tổng các chữ số a+b+c.
Cho ba số tự nhiên khác nhau a, b, c với 0 < a, b, c < 9 . Chứng minh tổng tất cả các số có ba chữ số khác nhau tạo bởi a, b, c chia hết cho 37
giúp mk nha ai nhanh mk tick
cho ba chữ số a,b,c với 0<a<b<c
a, viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số,mỗi số gồm cả ba chữ số trên
b, biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A=499 tìm tổng các chữ số a+b+c
Cho ba số a,b,c với 0<a<b<c
Viết tập hợp các số có ba chữ số gồm cả ba chữ số a,b,c
Biết rằng tổng của hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488 . Tìm tổng các chữ số a+b+c
Cho ba chữ số a, b, c sao cho 0 < a < b < c.
a) Viết tập A các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số trên.
b) Biết tổng của hai số nhỏ nhất trong tập A bằng 448. Tìm ba chữ số a, b, c nói trên.
a) A = {abc, acb, bac, bca, cab, cba}
b) Vì a<b<c => Hai số nhỏ nhất là abc và acb
abc + acb = 448 => (a.100 + b.10 + c) + (a.100 + c.10 + b) =448
=>200.a + 11.b + 11.c = 448
200.a + 11(b+c) = 448 (*)
Vì b+c <= 9+8 = 17 => 11 (b+c) <=11.17 = 187
(*) => a = 1 hoặc 2 (a>2 thì 200.a + 11(b+c) > 448)
a=1 loại vì 200.1 +11(b+c) <= 200 + 187 <448
Vậy a = 2
=> b+c = (448 - 400)/11 = không là số tự nhiên
=> không ba chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện bài toán
