- viết lại cái đề

* Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3.\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

* Vậy \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\left(1\right)\)

\(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow3b=3c\Rightarrow b=c\left(2\right)\)

\(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow3c=3d\Rightarrow c=d\left(3\right)\)

\(\frac{d}{3a}=\frac{1}{3}\Rightarrow3d=3a\Rightarrow d=a\left(4\right)\)

từ (1),(2),(3),(4) ta có:

a=b,b=c,c=d,d=a

=> a=b=c=d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau \(\Rightarrow\frac{a}{3\cdot b}=\frac{b}{3\cdot c}=\frac{c}{3\cdot d}=\frac{d}{3\cdot a}=\frac{a+b+c+d}{3\cdot b+3\cdot c+3\cdot d+3\cdot a}=\frac{a+b+c+d}{3\cdot\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow a=\frac{1}{3}\cdot3\cdot b;b=\frac{1}{3}\cdot3\cdot c;c=\frac{1}{3}\cdot3\cdot d;d=\frac{1}{3}\cdot3\cdot a\)\(\Rightarrow a=b;b=c;c=d;d=a\Rightarrow a=b=c=d\)(đpcm)

Ta có:

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}\)

\(=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}\)

\(=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}\)

\(=\frac{1}{3}\)

Với \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}=>a=\frac{1}{3}.3b=>a=b\)

Với \(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}=>b=\frac{1}{3}.3c=>b=c\)

Với \(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}=>c=\frac{1}{3}.3d=>c=d\)

Vậy a = b = c = d ( Đpcm )

cảm ơn bạn

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\Rightarrow a=b=c=d\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}=\dfrac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3x}=\dfrac{a+b+c+d}{3.\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow a=\dfrac{1}{3}.3b=b\\ \Rightarrow b=\dfrac{1}{3}.3c=c\\ \Rightarrow c=\dfrac{1}{3}.3d=d\\ \Rightarrow d=\dfrac{1}{3}.3a=a\) 

➩\(\text{a=b=c=d}\)

Tick cho mình nhé

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Vì a + b + c + d khác 0 . Ta có :

\(a=\dfrac{1}{3}.3b=b\)(1)

\(b=\dfrac{1}{3}.3c=c\)(2)

\(c=\dfrac{1}{3}.3d=d\)(3)

\(d=\dfrac{1}{3}.3a=a\)(4)

Từ (1);(2);(3) và (4)

=> a = b = c = d