Ta có:

AC/BC = 3/4,5 = 2/3

DE/EF = 2/3

⇒ AC/BC = DE/EF

∆ABC và ∆DFE có:

AC/BC = DE/EF = 2/3

∠BAC = ∠EDF = 90⁰

⇒ ∆ABC ∽ ∆DFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

\( \widehat A = \widehat D = 90^0 \)

\( \frac {AC}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {3}{2} \)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DFE (ch - cgv) \)

Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.

a) ΔABC  ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung

ΔABC  ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung

ΔHBA  ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.

b) + ΔABC vuông tại A

⇒ BC2 = AB2 + AC2

(Theo định lý Pytago)

Chọn D

4.2:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b: BD=căn 9^2+12^2=15cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

c: HB=AB^2/BD=12^2/15=9,6cm

S AHB=1/2*AH*HB=1/2*7,2*9,6=34,56cm²

- ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180o ⇒ ∠B + ∠C = 180o - ∠A

Mà ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C

⇒∠B = ∠C = ( 180o- 40o)/2 = 70o

ΔMNP cân tại P ⇒ ∠M = ∠N = 70o

ΔABC và ΔPMN có

∠B = ∠M = 70o)

∠C = ∠N = 70o)

⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)

- ΔA’B’C’ có ∠A' + ∠B' + ∠C' = 180o

⇒∠C' = 180o- ( ∠A' + ∠B') = 180o - ( 70o+ 60o ) = 50o

ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có

∠B' = ∠E' (= 60o)

∠C' = ∠F' (= 50o)

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)

- ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180o ⇒ ∠B + ∠C = 180o - ∠A

Mà ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C

⇒∠B = ∠C = ( 180o- 40o)/2 = 70o

ΔMNP cân tại P ⇒ ∠M = ∠N = 70o

ΔABC và ΔPMN có

∠B = ∠M = 70o)

∠C = ∠N = 70o)

⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)

- ΔA’B’C’ có ∠A' + ∠B' + ∠C' = 180o

⇒∠C' = 180o- ( ∠A' + ∠B') = 180o - ( 70o+ 60o ) = 50o

ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có

∠B' = ∠E' (= 60o)

∠C' = ∠F' (= 50o)

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)