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a) Ta có: \(\left|x+\dfrac{8}{319}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\dfrac{8}{319}\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\dfrac{8}{319}\right|+\dfrac{141}{272}\le\dfrac{141}{272}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{8}{319}\right|=0\Rightarrow x=-\dfrac{8}{319}\)

Vậy \(A_{MAX}=\dfrac{141}{272}\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{319}\)

b/ Vì \(\left|x-2,5\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x-2,5\right|\le0\)

\(\Rightarrow18,9-\left|x-2,5\right|\le18,9\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=2,5\)

Vậy \(B_{MAX}=18,9\Leftrightarrow x=2,5\)

Ta có: \(\left|x+\frac{8}{139}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{8}{139}\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{8}{139}\right|+\frac{141}{272}\le\frac{141}{272}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac{8}{139}=0\)

hay \(x=-\frac{8}{139}\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-\left|x+\frac{8}{139}\right|+\frac{141}{272}\) là \(\frac{141}{272}\) khi \(x=-\frac{8}{139}\)

\(x+15\%x=\left[\left(1,09-0,29\right).1\frac{1}{4}\right]:\left[\left(18,9-16\frac{13}{20}\right).\frac{8}{9}\right]\)

\(x+15\%x=\left[0,8.1\frac{1}{4}\right]:\left[2,25.\frac{8}{9}\right]\)

\(x+15\%x=1:2\)

\(x+15\%x=\frac{1}{2}\)

\(x+15x=\frac{1}{2}\)

\(16x=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}:16=\frac{1}{32}\)

Vậy x=1/32

\(\frac{\left(1,09-0,29\right)x\frac{5}{4}}{\left(18,9-16,65\right)x\frac{8}{9}}\)=\(\frac{\frac{4}{5}x\frac{5}{4}}{\frac{9}{4}x\frac{8}{9}}\)=\(\frac{1}{2}\)\(=0,5\)