Ta có: Ot và Oz là hai tia đối nhau=>tÔz là góc bẹt => tÔz=180*

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot

=>tÔy+yÔz=tÔz

Thay số:tÔy+30*=180*

=>tÔy=180*-30*=150*

Vậy tÔy=150*

Do \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\) và hai tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox nên Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox.

Ot là tia đối của tia Oz \(\Rightarrow\) Hai góc tOy và yOz kề bù \(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}+30^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=180^o-30^o=150^o\)

a) => Vì \(\widehat{tOy}>\widehat{xOt}\) nên tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

b) \(\widehat{xOy}=\widehat{tOy}+\widehat{xOt}\)

\(70^o=\widehat{tOy}+30^o\)

\(\widehat{tOy}=70^o-30^o\)

\(\widehat{tOy}=40^o\)

Vì \(\widehat{tOy}=40^o\) và \(\widehat{xOt}=30^o\) nên \(\widehat{tOy}>\widehat{xOt}\left(40^o>30^o\right)\)

c) Tia Ot không phải là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Vì \(\widehat{xOt}\ne\widehat{tOy}\)

d) Vì Ot' là tia đối của Ot nên \(\Rightarrow\widehat{tOt'}=180^o\)

\(\widehat{tOt'}=\widehat{tOy}+\widehat{t'Oy}\)

\(180^o=70^o+\widehat{t'Oy}\)

\(\widehat{t'Oy}=180^o-70^o\)

\(\widehat{t'Oy}=110^o\)

Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox sao cho xÔy = 75°; xÔz = 25°. 

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) Tính số đo yÔz 

c) Gọi Om là tia phân giác của yÔz. Tính số đo xÔm. 

dễ mà bạn, bạn xem lại lý thuyết đi là làm được , hoặc nhờ các bạn khác

a) Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOz}=120^0\)

b) Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOy}+\dfrac{\widehat{xOz}}{2}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOy}=120^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot

mà \(\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOt}\left(60^0=\dfrac{1}{2}\cdot120^0\right)\)

nên Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)

a) Ta có: \(\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{xOz}=120^0\)