cho góc xoy trên tia ox lấy A,trên tia oy lấy B sao cho OA=OB .qua trung điểm c của đoạn OA kẹ đường thẳng song song AB cắt OB tại e.chứng minh ACEB c là hình thanh cân
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua trung điểm C của đoạn OA kẻ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E. Chứng minh tứ giác ACEB là hình thang cân
Xét tứgiác ACEB có
EC//AB
góc CAB=góc EBA
Do đó: ACEB là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. Qua trung điểm C của đoạn OA kẻ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E. C/M tứ giác ACEB là hình thang cân
Tg ABEC có CE // AB ( gt )
=> Tg ABEC là hình thang
+) ΔOAB có OA = OB ( gt )
=> ΔOAB cân ở O
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)
+) Hình thang ABEC có \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)
=> Hình thang ABEC là hình thang cân ( DHNB hình thang cân )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Gọi Oz là tai phân giác của góc xOy, tia Oz cắt AB tại H.
a) Chứng minh: ΔOHA=ΔOHB.
b) Chứng minh: HA=HB
c) Từ B kẻ đường thẳng d song song với Ox và d cắt Oz tại K. Chứng minh:∠BOH=∠BKH.
Cho góc nhọn xOy . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy . Lấy điểm A trên tia Ox , điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB .Đoạn thẳng AB cắt tia Ot tại H .
a , chứng minh : tam giác OAH = tam giác OBH
b , Trên tia Ot lấy điểm C sao cho OH=OC
( C khác 0 ) . Chứng minh AC song song với OB
c , Chứng minh OH vuông góc với AB
a) xet tam giac OAH va tam giac OBH : OH=OH ( canh chung ), OA=OB (gt), goc HOA= goc HOB( Ot la tia p/g goc xOy)-> tam giac = nhau (c-g-c)
b) cm tam giac OHB= tam giac AHC (c=g=c) ; OH=HC , BH=AH (tam giac OAH=tam giac OBH), goc OHB= goc CHA( 2 goc doi dinh)
c) C1 : cm tam giac OAB can tai O co OH la phan giac -> OH la duong cao -> OH vuong goc AB hay OC vuong goc AB
C2 : ta co : goc OHB+ goc OHA=180 ( 2 goc ke bu)
goc OHB= goc OHA( tam giac OHA= tam giac OHB )
--> goc OHB+goc OHB=180
-> 2 gpc OHB=180
->goc OHB=180:2=90
-> OH vuong goc AH tai H hay OC vuong goc AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy . Lấy điểm A trên tia Ox , điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB .Đoạn thẳng AB cắt tia Ot tại H .
a , chứng minh : tam giác OAH = tam giác OBH
b , Trên tia Ot lấy điểm C sao cho OH=OC( C khác 0 ) . Chứng minh AC song song với OB
c , Chứng minh OH vuông góc với AB
Cho góc xOy nhọn, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm B trên Oy sao cho OA=OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M
a) Chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b) Chứng minh AM=BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C, cắt Oy tai D. Chứng minh Ph vuông góc với CD
Hình bạn tự vẽ nhé!
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có
OM cạnh chung
O1 = O2 ( vì Ot là tia phân giác )
OA = OB ( gt )
=> tam giác OAM = tam giác OBM ( c.g.c )
b) vì tam giác OAM = tam giác OBM
=> AM = BM ( cạnh tương ứng )
=> góc AMO = góc OBM ( góc tương ứng )
=> OM vuông góc với AB
C) xét tam giác ANO và tam giác BNO có
ON cạnh chung
OA = OB ( gt )
O1 = O2 ( Vì Ot là tia phân giác )
=> tam giác ANO = tam giác BNO ( c.g.c )
=> NA = NB ( cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A ∈ tia Ox, điểm B ∈ tia Oy sao cho OA OB. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, lấy điểm I ∈ tia Oz.a) Chứng minh rằng △OAI △OBI.b) Chứng minh rằng AB ⊥ Oz.c) Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại C và Oy tại D. Chứng minh rằng OI ⊥ CD tại trung điểm của CD.d) Gọi giao điểm của BC và AD là M. Chứng minh rằng 3 điểm O; M; I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A ∈ tia Ox, điểm B ∈ tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, lấy điểm I ∈ tia Oz.
a) Chứng minh rằng △OAI = △OBI.
b) Chứng minh rằng AB ⊥ Oz.
c) Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại C và Oy tại D. Chứng minh rằng OI ⊥ CD tại trung điểm của CD.
d) Gọi giao điểm của BC và AD là M. Chứng minh rằng 3 điểm O; M; I thẳng hàng.
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Ta có: ΔOAI=ΔOBI
=>IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của BA
=>OI\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
c: ta có: Oz\(\perp\)AB
AB//CD
Do đó: Oz\(\perp\)CD tại I
Xét ΔOCD có
OI là đường cao
OI là đường phân giác
Do đó;ΔOCD cân tại O
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
d: Ta có: OB+BD=OD
OA+AC=OC
mà OB=OA
và OC=OD
nên BD=AC
Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)(ΔOCD cân tại O)
CD chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔMCD có \(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
nên ΔMCD cân tại M
=>MC=MD
=>M nằm trên đường trung trực của CD(3)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là đường trung trực của CD(4)
Từ (3) và (4) suy ra O,M,I thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Nối AB cắt tia ot ở H
a. Chứng minh rằng tam giác AOH= Tam giác BOH
b. Qua A vẽ đường thẳng song song với Oy, nó cắt tia Ot tại M. Chứng minh rằng AO=AM
c. Chứng minh AB là đường trung trực của OM
Cho góc xOy, lấy A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA=OB. Kẻ qua A đường thẳng song song với Oy, kẻ qua B đường thẳng song song với Ox. Hai đường thẳng này cắt nhau tại C.
a) chứng minh tia OC là tia phân giác góc xOy
b) chứng minh đường thẳng OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
