hãy tính 1/b-1/b và so sánh 1/a*b với 1/a-1/b
Những câu hỏi liên quan
Hãy tính 1/a -1/b và so sánh 1/a.b với 1/a-1/b. Biết b=a+1.
Ta có: (b=a+1)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{ab}\)
k please!
Đúng 0
Bình luận (0)
hãy tính 1/a -1/b và so sánh 1/a*b và 1/a -1/b biết b = a + 1
21 tháng 2 2023 lúc 21:11
Cho A= 102020 +1/ 102021+1 và B= 102021+1/ 102022+1. Không tính kết quả, hãy so sánh A và B.
\(10A=\dfrac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=\dfrac{\left(10^{2021}+1\right)+9}{10^{2021}+1}=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2021}+1}+\dfrac{9}{10^{2021}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=\dfrac{\left(10^{2022}+1\right)+9}{10^{2022}+1}=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2022}+1}+\dfrac{9}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
Vì \(10^{2022}>10^{2021}=>10^{2021}+1< 10^{2022}+1\)
\(=>\dfrac{9}{10^{2021}+1}>\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
\(=>10A>10B\)
\(=>A>B\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\) và B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\) trong đó n\(\in\)N; n>1. Hãy so sánh nghịch đảo của A và B rồi so sánh A với B
A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\)
\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)
B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)
\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0
\(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)
⇒ A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1: không tính giá trị hãy so sánh hai số a, b sau đây
a = 2007.2009 b= 20082
câu 2 cho S = 1+ 2 + 22 + .... + 22005 hãy so sánh S với 5.22004
giúp e với ạ
gấp rút
ai gửi đầu tiên e tim cho
Đúng 0
Bình luận (0)
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 2 nè nha bnXem thêm câu trả lời
a, Cho a,b,n ϵ N* . Hãy so sánh dfrac{a+n}{b+n}vàdfrac{a}{b}b, Cho A dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1};Bdfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}. So sánh A và B
Đọc tiếp
a, Cho a,b,n ϵ N* . Hãy so sánh \(\dfrac{a+n}{b+n}và\dfrac{a}{b}\)
b, Cho A= \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1};B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}.\) So sánh A và B
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
Đúng 2
Bình luận (2)
Không tính hãy so sánh A và B
A=1990 x 2010 + 1 và B=2000 x 2000+1
ta có: A = 1990 x 2010 + 1 = 1990 x 2000 + 1990 x 10 + 1 = 1 990 x 2000 + 19 900 + 1
B = 2000 x 2000 + 1 = 2000 x 1990 + 2000 x 10 +1 = 2000 x 1990 + 20 000 + 1 > 1 990 + 2000 + 19 000 + 1
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính
1 / A - 1 / B và so sánh 1 / A x B VỚI 1 / A - 1 / B biết B = A + 1
Ta có: \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{B}{AB}-\frac{A}{AB}=\frac{B-A}{AB}\)
Mà \(B=A+1\Rightarrow B-A=1\)
Như vậy : \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{1}{AB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a > b, hãy so sánh
a) a + b và 2b; b) 1- a và 1 - b.
