So sánh A và B biết:
A=1a26+4b4+57c
B=ab9+199c
Bạn đặt tính ra thấy A=2abc=2000+abc
Phân tích ra B=ab0+9+1990+c=1999+abc
2000>1999
do đó A>B
So sánh A và B
A=1a26+4b4+57c
B=ab9+199c
Ta có :
A = 1a26 + 4b4 + 57c
A = 1026+a00+404+b0 + 570 +c
A = (1026+404+570)+(a00 + b0 + c)
A = 2000+abc
B = ab9 + 199c
B = ab0 + 9 + 1990 +c
B = (9+1990)+ (ab0+c)
B = 1999 + abc
Ta thấy : A = 2000+abc
B = 1999+abc
mà 2000> 1999
Vậy A > B
Bài 6: Cho biểu thức P = m + 527 x n
a. Tính P khi m = 473, n = 138.
Bài7: Cho biểu thức P = 4752 : ( x - 28 )
a. Tính P khi x = 52.
b. Tìm x để P = 48.
Bài 8*: Cho biểu thức P = 1496 : ( 213 - x ) + 237
a. Tính P khi x = 145.
b. Tìm x để P = 373.
- Cho biểu thức B = 97 x ( x + 396 ) + 206
a. Tính B khi x = 57.
b. Tìm x để B = 40849.
Bài 9*: Hãy so sánh A và B biết :
a. A = 1a26 + 4b4 + 57c B = ab9 + 199c
b. A = a45 + 3b5 B = abc + 570 - 15c
c. A = abc + pq + 452 B = 4bc + 5q + ap3
a, cho x, y là 2 số thoả mãn (2x - y + 7)\(^{2022}\) + |x - 1|\(^{2023}\) ≤ 0. Tính giá trị của biểu thức: P = x\(^{2023}\) + (y - 10)\(^{2023}\)
b, Tìm số tự nhiên x, y biết 25 - y\(^2\) = 8(x = 2023)\(^2\)
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (|x - 3| + 2)\(^2\) + |y + 3| + 2019
d, Tìm cặp số nguyên x, y biết: (2 - x)(x + 1) = |y + 1|
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Câu 1:
a, cho a,b là 2 số thực thỏa mãn điều kiện : a^2+b^2=2(8+ab) và a<b. Tính giá trị của biểu thức P=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)+64
b, cho x,y thỏa mãn 2x^2+y^2+9=6x+2xy. Tính giá trị của biểu thức A=x^2019*y^2020-x^2020*y^2019+1/9xy
\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)
Hãy so sánh A và B biết
a. \(A=1a26+4b4+57c\) \(B=ab9+199c\)
b.\(A=a45+3b5\) \(B=abc+570-15c\)
c.\(A=abc+pq+452\) \(B=4bc+5q+ap3\)
Hãy so sánh A và B biết
a. A=1a26+4b4+57c B=ab9+199c
b.A=a45+3b5 B=abc+570−15c
c.A=abc+pq+452
1. Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=11 và a2 +b2 +c2=87. Tìm giá trị của ab +bc+ca.
2.Cho a+b+c=0.Khi đó giá trị của biểu thức a3 +b3 +a2c +b2c- abc bằng bao nhiêu
3.Cho x+y=9 và x.y +4. Tính giá trị của x4+3x3y+3xy3 +y4.
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?
Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a^9+b^9=a^{10}+b^{10}=a^{11}+b^{11}.\)Tính giá trị của biểu thức \(P=a^{2018}+b^{2018}+2018\)
Bài 2:a, Tìm GTLN của biểu thức : \(A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x\)
b, Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho \(B=2^n+3^n+4^n\)là số chính phương.
Bài 3: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn :\(x^2+y^2-4x+3=0\). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M=\(x^2+y^2\)
Bài 4; Cho \(A=3x^3-2x^2+ax-a-5\)và \(B=x-2\). Tìm a để \(A⋮B\)
Bài 5: Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z=3 và \(x^2+y^2+z^2=9\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}-4\right)^{2019}\)
Cho A = (ax + by)2; B = (a2 + b2) (x2 + y2)
So sánh giá trị biểu thức A và B biết:
a = 2; b = -1; x = 8/11; y = -5/11
Bài làm:
Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
=> \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với mọi a,b,x,y là số thực
=> \(A\le B\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a+b=x+y\)
Thay vào ta được: \(2-1=1>\frac{8}{11}-\frac{5}{11}=\frac{3}{11}\)
=> \(A< B\)
Ngứa tay làm bằng Bunhia, có gì sai xót xin thông cảm ạ:)
+) \(A=\left(2.\frac{8}{11}+\left(-1\right).\left(\frac{-5}{11}\right)\right)^2=\left(\frac{16}{11}+\frac{5}{11}\right)^2=\left(\frac{21}{11}\right)^2=\frac{441}{121}\)
+) \(B=\left(2^2+\left(-1\right)^2\right)\left(\frac{8^2}{11^2}+\frac{\left(-5\right)^2}{11^2}\right)\)
\(B=\left(4+1\right)\left(\frac{64+25}{121}\right)=5.\frac{89}{121}=\frac{445}{121}\)
Thôi làm lại bằng cách bthg ko lại ăn chửi-.-
Thay các giá trị của a,b,x,y vào A và B ta được:
\(A=\left[2\cdot\frac{8}{11}+\left(-1\right)\cdot\left(-\frac{5}{11}\right)\right]^2=\left(\frac{16}{11}+\frac{5}{11}\right)^2=\left(\frac{21}{11}\right)^2=\frac{441}{121}\)
\(B=\left[2^2+\left(-1\right)^2\right]\cdot\left[\left(\frac{8}{11}\right)^2+\left(-\frac{5}{11}\right)^2\right]=5\cdot\frac{89}{121}=\frac{445}{121}\)
=> \(A< B\)
