Cho tổng: A=1+4+4^2+4^3+...+4^23
a) CMR A chia hết cho 3
b) CMR A chia hết cho 7
c) CMR A chia hết cho 17
Mấy bạn giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều !
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng: A=1+4+4^2+4^3+...+4^23
a) CMR A chia hết cho 3
b) CMR A chia hết cho 7
c) CMR A chia hết cho 17
a: A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^21(1+4+4^2)
=21(1+4^3+...+4^21) chia hết cho 3
b: A=21(1+4^3+...+4^21)
mà 21 chia hết cho 7
nên A chia hết cho 7
c: A=(1+4+4^2+4^3)+4^4(1+4+4^2+4^3)+...+4^20(1+4+4^2+4^3)
=85(1+4^4+...+4^20) chia hết cho 17
Đúng 1
Bình luận (0)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA !
A = 75 . (40 + 41 + 42 + ..... + 42017 + 42018) + 25
a, CMR : A chia hết cho 100
b, CMR : A chia hết cho 3
c, Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Theo tính chất đề bài ta có: Achia hết 100
Đúng 0
Bình luận (0)
cậu có thể giải thich rõ hơn được không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :CMR với mọi n thuộc N , thì 60n + 75 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
Bài 2 : Cho A = 1+4+4^2+.....+4^2011
Bài 3 ; Cho ( a-b ) chia hết cho 7 , CMR ( 4a - 3b ) chia hết cho 7
Cho ( 4a + 3b ) chia hết cho 7 , CMR ab gạch đầu chia hết cho 3
bài 1: cho A3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằnga)A chia hết 4 b)A chia hết 13bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcNbài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12bài 4: CMRa) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15c) 10^11 + 8 chia hét cho 3d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11bài 5: cho A 8n + 111....1( n chữ số 1)CMR: A chia hết 9ai làm được đủ hết thì làm giùm mình nhé còn không thì chỉ cần làm cho mìn...
Đọc tiếp
bài 1: cho A=3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằng
a)A chia hết 4 b)A chia hết 13
bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcN
bài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12
CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12
bài 4: CMR
a) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5
b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15
c) 10^11 + 8 chia hét cho 3
d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11
bài 5: cho A = 8n + 111....1( n chữ số 1)
CMR: A chia hết 9
ai làm được đủ hết thì làm giùm mình nhé còn không thì chỉ cần làm cho mình mỗi người 1 vài bài mà các bạn làm được là được rồi mình cảm ơn trước nhé làm nhanh hộ mình trước 6h nhé cố gắng giúp mình nhé ( gấp lắm đấy)
Giải
Bài 1:
a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)
=12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+32 x 12+..........+358 x 12
=12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)
Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.
=> Tổng này chia hết cho 4.
Bài 2:
Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.
=> tổng này chia hết cho 12.
Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)
Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
=> Tổng này chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a + 4.n chia hết n.3. CMR 10.a+b chia hết 13
cho 3a + 2b chia hết 17. CMR 10a +bchia hết 17
cho 5a + 3b chia hết 7. CMR a+4b chia hết 7
1)CMR với mọi n thuộc N* thì3^{n+3}+2^{n+2}-3^{n+2}+2^{n+2}chia hết cho 62)CMRA4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}chia hết cho 1283)CMR2^{2^n}-1chia hết cho 5(n thuộc , n2)4)CMR2^{4^n}+4chia hết cho 10( n thuộc N, n1)5)CMR:9^{2^n}+3chia hết cho 2 ( n thuộc N, n1)giúp mình với mình đag cần gấp lắm ạc.ơn mấy bạn nhiều nhé
Đọc tiếp
1)CMR với mọi n thuộc N* thì
\(3^{n+3}+2^{n+2}-3^{n+2}+2^{n+2}\)chia hết cho 6
2)CMR
\(A=4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)chia hết cho 128
3)CMR
\(2^{2^n}-1\)chia hết cho 5(n thuộc , n>=2)
4)CMR
\(2^{4^n}+4\)chia hết cho 10( n thuộc N, n>=1)
5)CMR:
\(9^{2^n}+3\)chia hết cho 2 ( n thuộc N, n>=1)
giúp mình với mình đag cần gấp lắm ạ
c.ơn mấy bạn nhiều nhé
Các bạn ơi giúp mình với:nhớ ghi cách giải giùm mình nghe
Cho C=1+3+32+33+....+311
CMR C chia hết13
C chia hết 40
A=4+42+43+....+423+424
CMR A chia hết cho 20;21;420
a) C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = 30 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = ( 30 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 )
C = ( 30 + 3 + 32 ) + 33 . ( 30 + 3 + 32 ) + ... + 39 . ( 30 + 3 + 32 )
C = 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13
C = 13 . ( 1 + 33 + ... + 39 ) \(⋮\) 13 ( đpcm )
b) C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = 30 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = ( 30 + 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )
C = ( 30 + 3 + 32 + 33 ) + 34 . ( 30 + 3 + 32 + 33 ) + 38 . ( 30 + 3 + 32 + 33 )
C = 40 + 34 . 40 + 38 . 40
C = 40 . ( 1 + 34 + 38 ) \(⋮\) 40 ( đpcm )
c) A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 423 + 424 )
A = ( 4 + 42 ) + 42 . ( 4 + 42 ) + ... + 422 . ( 4 + 42 )
A = 20 + 42 . 20 + ... + 422 . 20
A = 20 . ( 1 + 42 + ... + 422 ) \(⋮\) 20 ( đpcm )
d) A = 4 + 42 + 43 + ...+ 423 + 424
A = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + .... + ( 422 + 423 + 424 )
A = ( 4 + 42 + 43 ) + 43 . ( 4 + 42 + 43 ) + ... + 421 . ( 4 + 42 + 43 )
A = 84 + 43 . 84 + ... + 421 . 84
A = 84 . ( 1 + 43 + ... + 421 )
Vì 81 \(⋮\) 9
=> A = 84 . ( 1 +43 + ... + 421 ) \(⋮\) 21 ( đpcm )
e) A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424
A = ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 417 + 418 + 419 + 421 + 422 + 423 + 424 )
A = ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 ) + ...+ 416 . ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 )
A = 5460 + ... + 416 . 5460
A = 5460 . ( 1 + ... + 416 )
Vì 5460 \(⋮\) 420
=> A = 5460 . ( 1 + ... + 416 ) \(⋮\) 420 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
*A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424
A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)
A = 1 . (4 + 42) + 42 . (4 + 42) + ... + 422 . (4 + 42)
A = 1 . 20 + 42 . 20 + ... + 422 . 20
A = 20 . (1 + 42 + ... + 422)
Vì 20 \(⋮\)20 nên suy ra 20 . (1 + 42 + ... + 422) \(⋮\)20
=> A \(⋮\)20
Vậy A \(⋮\)20
*A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424
A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (422 + 423 + 424)
A = 4 . (1 + 4 + 42) + 44 . (1 + 4 + 42) + ... + 422 . (1 + 4 + 42)
A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 422 . 21
A = 21 . (4 + 44 + ... + 422)
Vì 21\(⋮\)21 nên suy ra 21 . (4 + 44 + ... + 422) \(⋮\)21
=> A \(⋮\)21
Vậy A \(⋮\)21
*A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424
A = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + (47 + 48 + 49 + 410 + 411 + 412) + ... + (419 + 420 + 421 + 422 + 423 + 424)
A = 1 . (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + 46 . (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + 418 . (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46)
A = 1 . 5460 + 46 . 5460 + ... + 418 . 5460
A = 5460 . (1 + 46 + ... + 418)
Vì 5460 \(⋮\)420 nên suy ra 5460 . (1 + 46 + ... + 418) \(⋮\)420
=> A \(⋮\)420
Vậy A \(⋮\)420.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
*C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = (1 + 3 + 32 ) + (33 + 34 + 35) + ... + (39 + 310 + 311)
C = 1. (1 + 3 + 32) + 33 . (1 + 3 + 32) + ... + 39 . (1 + 3 + 32)
C = 1 . 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13
C = 13 . (1 + 33 + ... + 39)
Vì 13 \(⋮\)13 nên suy ra 13 . (1 + 33 + ... + 39) \(⋮\)13
=> C \(⋮\)13.
Vậy C \(⋮\)13.
*C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
C = 1. (1 + 3 + 32 + 33) + 34 . (1 + 3 + 32 + 33) + 38 . (1 + 3 + 32 + 33)
C = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
C = 40 . (1 + 34 + 38)
Vì 40 \(⋮\)40 nên suy ra 40 . (1 + 34 + 38) \(⋮\)40
=> C \(⋮\)40
Vậy C \(⋮\)40
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Ch a,b thuộc Z t/m:(17a+5b).(5a+17b) chia hết cho 11.CMR:: (17a+5b)(5a+17b) chia hết cho 121
Bài 2: Cho a,b thuộc N . CMR: ab(a^2-b^2)(4a^2-b^2) chia hết cho 5
Bài 3: Cho a,b thuộc Z.CMR: ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) chia hết cho 30
Bài 4: Cho n thuộc Z.CMR: n^6-n^2 chia hết cho 60
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ
Cho a là STN , a ko chia hết cho 2 và 3. CMR A=4.a2 + 3a +5 chia hết cho 6.
Các bạn ghi cả lời giải giúp mk nhé
\(a\)có dạng \(6k+1\)hoặc \(6k-1\).
Với \(a=6k+1\):
\(A=4\left(6k+1\right)^2+3\left(6k+1\right)+5\equiv4+3+5\equiv0\left(mod6\right)\).
Với \(a=6k-1\):
\(A=4\left(6k-1\right)^2+3\left(6k-1\right)+5\equiv4-3+5\equiv0\left(mod6\right)\).