Cho đường thẳng AB cắt đường thẳng a và đường thẳng b tạo thành 2 góc lần lượt là 50 độ và 130 độ. chứng tỏ a và b song song
cho 2 đường thẳng a và b song song với nhau vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a,đường thẳng d bất kì cắt 2 đường thẳng a và b lần lượt tại e và f sao tạo thành 1 góc đỉnh f =120 độ. tính các góc f,e còn lại
1/ Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt a và b lần lượt tại A và B.
a) Nếu biết góc A1=120 độ, góc B3=130 độ thì hai đường thẳng a và b có song song hay không? Muốn a//b thì phải thay đổi như thế nào?
b) Biết góc A2=65 độ, góc B2=64 độ thì a và b có song song không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào?
2/ Một đường thẳng cắt hai đường chẳng xx' và yy' tại A, B sao cho hai góc so le trong ( Góc xAB = góc ABy ). Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt' là tia phân giác của góc Aby. Chứng minh rằng:
a) xx' // yy'
b) At // Bt'
Ai biết giúp mình nha. Mình sắp thi rồi :((
Cho ABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C
kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh IB.IC = IA.IE;
b) Chứng minh CE = CF.
c) Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt
tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.
cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và b.
a) nếu biết góc A1= 120 độ ; góc B3=130 độ thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không ? muốn a song song b thì phải thay đổi thế nào?
b) biết góc A2= 65 độ ; B2 = 64 độ thì a và b có song song không? muốn a song song b thì phải thay đổi thế nào ?
vẽ hình hộ mình với nha
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhỏ hớn 90 độ), lấy điểm M trên BD sao cho MB < MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại K và H.
1. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy
2. Cho SMKF = 9 cm2 ; SMEH = 25 cm2 . Tính SABCD.
Đề sai rồi, em kiểm tra lại, EK, HF và BD ko hề đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB < MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại K và H.
1. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy
2. Cho SMKF = 9 cm2 ; SMEH = 25 cm2 . Tính SABCD.
Đặt tên các điểm như hình vẽ.
Các tứ giác AEMK, BKMF, CFMH, DHME đều là hình bình hành (hai căpj cạnh đối song song theo giả thiết)
\(\Rightarrow MK=BF\) ; \(EF=CD\); \(MH=BC\)
Áp dụng định lý Talet cho tam giác BCD: \(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{MF}{CD}\) \(\Rightarrow\dfrac{MK}{MH}=\dfrac{MF}{EF}\)
\(\Rightarrow KF||EH\) (Talet đảo)
\(\Rightarrow KFHE\) là hình thang
Gọi G là giao điểm EK và HF, theo bổ đề hình thang do M là giao điểm 2 đường chéo hình thang \(\Rightarrow MG\) đi qua trung điểm I và J của 2 đáy KF và EH hay G, M, I, J thẳng hàng
Mặt khác BKMF và DEMH là hbh \(\Rightarrow B;I;M\) và \(D;J;M\) thẳng hàng \(\Rightarrow B;D;I;J;M\) thẳng hàng (do \(I;J;M\) thẳng hàng)
\(\Rightarrow B;D;G\) thẳng hàng
Hay EK, HF, BD đồng quy tại G
b.
Từ E và H hạ vuông góc xuống KF tại L và N
\(\Rightarrow ELNH\) là hình chữ nhật (2 cặp cạnh đối song song và 1 góc vuông) \(\Rightarrow EL=HN\)
\(S_{EFK}=\dfrac{1}{2}EL.KF\) ; \(S_{HFK}=\dfrac{1}{2}HN.KF\)
\(\Rightarrow S_{EFK}=S_{HFK}\Rightarrow S_{EMK}+S_{MFK}=S_{HFM}+S_{MFK}\)
\(\Rightarrow S_{EMK}=S_{HMF}\Rightarrow\dfrac{1}{2}S_{AEMK}=\dfrac{1}{2}S_{SFMH}\Rightarrow S_{AEMK}=S_{SFMH}\)
Hai tam giác MKF và MEH đồng dạng (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{S_{MFK}}{S_{MHE}}=\left(\dfrac{MF}{ME}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{3}{5}\)
Từ K kẻ KO vuông góc EF
\(\Rightarrow\dfrac{S_{EMK}}{S_{MFK}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}KO.ME}{\dfrac{1}{2}KO.MF}=\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow S_{EMK}=\dfrac{5}{3}.9=15\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=2.9+2.25+4.15=128\left(cm^2\right)\)
Cho tam gác abc có góc a=75 độ, góc c=35 độ, m là trung điểm của bc. đường thẳng đi qua m và vuông góc với phân giác của góc a cắt ab, ac lần lượt tại e và f
a/ chứng minh rằng: be=cf
b/ đường thẳng qua e song song với bc và đường thẳng qua c song song với ba cắt nhau tại j. chứng minh cfj là tam giác cân. từ đó, so sánh bc và ef
c/ tia phân giác ngoài của góc a của tam giác abc cắt đường thẳng bc tại i. Gọi n là điểm thuộc bi sao cho bn=ab. chứng minh: ni=ac
cho 1 đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b song song chứng tỏ rằng 2 tia phân giác của 2 góc trong cùng phía tạo thành góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng C song song với AB tại D, H là hình chiếu của D trên BC. M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BH. Vẽ CE vuông góc BM tại E. chứng minh góc MND = 90 độ, Góc AED = 90 độ
cho hai đường thẳng song song xx' và yy'. Đường thẳng zz' cắt xx' và yy' lần lượt tại A và B . Điểm M thuộc xx' sao cho BM là tia phân giác góc ABy'. Nếu góc xAz=50 độ thì số đo góc AMB bằng bao nhiêu độ ?