a) Gấp hình theo yêu cầu bài toán sau đó kiểm tra em thấy các góc vừa gấp được là các góc vuông.

b) Trong hình bên có 3 góc vuông. Đó là các góc như hình vẽ sau:

Ta vẽ như sau:

Đoạn thẳng MN vuông góc với cạnh CD.

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

1)      a³ + b³ + c³ – 3abc

Ta sẽ thêm và bớt  3a²b +3ab²  sau đó nhóm để phân tích tiếp

           a³ + b³ + c³ = (a³ + 3a²b +3ab² + b³) + c³ – (3a²b +3ab² + 3abc)

                            = (a + b)³ +c³ – 3ab(a + b + c)

                            = (a + b + c)[(a + b)² – (a + b)c + c² – 3ab]

                            = (a + b + c)(a² + 2ab + b² – ac – bc + c² – 3ab]

                            = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – ac – bc)

2)      x⁵ – 1     

Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm: 

           x⁵  – 1   = x⁵ – x + x – 1

                        = (x⁵ – x) + (x – 1)

                        = x(x⁴ – 1) + ( x – 1)

                       = x(x² – 1)(x² + 1) + (x - 1)

                       = x(x +1)(x – 1)(x² + 1) + (  x – 1)

                       = (x – 1)[x(x + 1)(x² + 1) + 1].

3)      4x⁴ + 81 

Ta sẽ thêm và bớt 36x² sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:

          4x⁴ + 81  =  4x⁴  + 36x² + 81 – 36x²

                        = ( 2x² + 9)² – (6x)²

                        =  (2x² + 9 – 6x)(2x² + 9 + 6x)

* Đầu tiên cắm hai kim (số 1 và số 2) trên một tờ giấy và nằm trong khoảng từ mắt ngắm đến nguồn sáng, thứ tự hai kim là kim số 1 gần mắt, rồi đến kim số 2.

    + Dùng mắt ngắm sao cho cái kim số 1 che khuất cái kim số 2.

    + Sau đó di chuyển cái kim số 3 đến vị trí bị 2 kim số 1 và số 2 che khuất.

Như vậy ta được 3 kim thẳng hàng.

* Ta làm được điều đó là do: trong không khí ánh sáng truyền đi theo đường thẳng. Nên kim số 1 nằm trên cùng một đường thẳng nối kim số 2 với kim số 3 và mắt thì ánh sáng từ kim số 2 và kim số 3 không đến được mắt (hai kim này bị kim thứ nhất che khuất), do đó mắt sẽ không nhìn thấy kim thứ hai và ba.

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đầu tiên, ta vẽ hai đường thẳng một xanh và một đỏ
- gập tờ giấy sao cho một tia màu xanh trùng với tia màu đỏ
- ta thấy hai gốc đó trùng nhau => bằng nhau

rồi

Hình gì mà méo  mó vậy trời 

gấp đườ thứ 1 bên trái trùng với đường thứ 1 bên phải; đường thứ 2 bên trái trùng với đường thứ 2 bên phải; nếu cả 2 cặp đường thẳng trùng nhau thì => 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau