a) \(153^2-53^2=\left(153-53\right)\left(153+53\right)=100.206=20600\)

b)

\(\left(2020^2-2019^2\right)+\left(2018^2-2017^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2020+2019\right)\left(2020-2019\right)+\left(2018+2017\right)\left(2018-2017\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =2020+2019+2018+2017+...+2+1\\ =\dfrac{\left(2020+1\right)2020}{2}=2041210\)

Lời giải:

a. $153^2-53^2=(153-53)(153+53)=100.206=20600$

b. 

$2020^2-2019^2+2018^2-2017^2+...+2^2-1^2$

$=(2020^2-2019^2)+(2018^2-2017^2)+...+(2^2-1^2)$

$=(2020-2019)(2020+2019)+(2018-2017)(2018+2017)+...+(2-1)(2+1)$

$=2020+2019+2018+2017+...+2+1$

$=\frac{2020.2021}{2}=2041210$

a) 153²-53²=(153-53)(153+53)=100.206=20600

xinlooix mk mới học lớp 5

a) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n ; n+1; n+2; n+3 (n thuộc N)

Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\)

    \(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\left(\cdot\right)\)

Đặt n² + 3n = t (t thuộc N) thì \(\left(\cdot\right)=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)

Vì n thuộc N nên (n²+3n+1) thuộc N

=> Vậy n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là 1 số chính phương

tính giá trị của biểu thức 

a, 2x^2(ax^2+2bx+4c)=6x^4-20x^3-8x^2 với mọi x

b, (ax+b)(x^2-cx+2)=x^3+x^2-2 với mọi x

khó quá

khó quá các bạn nhỉ

khó quá!!!

Số số hạng của A:

(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

A = (2n - 1 + 1) . n : 2

= 2n . n : 2

= 2n² : 2

= n²

Vậy A là số chính phương (vì n ∈ ℕ)

A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

          3 - 1 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là:

    (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n 

A = (2n - 1 + 1).n : 2 

A = 2n.n : 2

A = n²

Vậy A là số chính phương ( đpcm vì A là bình phương của một số tự nhiên)