a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)

\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

bạn làm rõ ra dc ko mik ko hiểu

A=2(x2+2.x.4+16)−49≥−49A=2(x2+2.x.4+16)−49≥−49.Dấu "=" xảy ra khi x=−4x=−4

tk nhé

Nếu x + 5 > 0 \(\Leftrightarrow\) x > - 5 thì

A = x + 5 + 2 - x = 7

Nếu x + 5 < 0 \(\Leftrightarrow\) x < - 5 thì

A = - x - 5 + 2 - x = -2x - 3

a) \(2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

b) \(5x-x^2+4=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{41}{4}\le\dfrac{41}{4}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

c) \(x^2+5y^2-2xy+4y+3=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\)\(x=y=-\dfrac{1}{2}\)

b: ta có: \(-x^2+5x+4\)

\(=-\left(x^2-5x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{41}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{41}{4}\le\dfrac{41}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

A = \(\left|x+2\right|+3\)

Ta có : \(\left|x+2\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x+2\right|+3\ge3\) với mọi x

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(Min_A=3\Leftrightarrow x=-2\)

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự 

\(A=\left|x+5\right|+2-x\)

\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = 5 , x = -2

a, Viết dạng không chứa dấu gttđ là :

     x + 5 + 2 - x 

b, GTNN của A là :

 | - 5 + 5 | + 2 - 2

= 0 + 0 = 0

P/S : Hoq chắc :>