Câu 4: 

Thay x=2 và y=-1 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=4\\2b+2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\a=1\end{matrix}\right.\)

d: Xét ΔBKM và ΔAKC có

góc KBM=góc KAC

KB=KA

góc BKM=góc AKC

=>ΔBKM=ΔAKC

Xét ΔABC có

AH,CK là trung tuyến

AH cắt CK tại G

=>G là trọng tâm

=>CG=2/3CK

=>2CK=3CG=CM

AC+BC=BM+BC>CM=3CG

a: \(=\dfrac{x+2}{x+2}=1\)

b: \(=\dfrac{2x+6}{x+3}=2\)

Bài 10: 

a: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-8=-2x-3\\y=3x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-8=-5\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=-5 vào (d3), ta được:

\(3m+2m+1=-5\)

hay \(m=-\dfrac{6}{5}\)

Bài 4: 

a) Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà MB=NC

và AB=AC

nên AM=AN

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)

nên MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang 

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

b) Ta có: ΔABC cân tại A

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{CNM}=180^0-70^0=110^0\)

Bài 3:

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên AD=BC

mà AD=AB

nên BC=AB

Xét ΔBAC có BA=BC(cmt)

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD

nên \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

5 visitors

22 picnicking

23 hungry

24 villagers

31 terribly

32 enjoyable

a: \(=\dfrac{2x+x-2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)

b: x^2-x-6=0

=>(x-3)(x+2)=0

=>x=3(nhận) hoặc x=-2(loại)

Khi x=3 thì \(E=\dfrac{2}{3+2}=\dfrac{2}{5}\)

c: Để E nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)