A=5000

B=5900

k mình nha

bạn có thể viết cách làm ko

cho mình sửa chút là phần cuối +100 nhé

Có A= 2.1+ 2.3+2.5+........+2. 97+ 2.99 

=>A=2 . (1+3+5+.....+97+99)

=>A=2 . [(1+99)+(3+97)+(5+95)+.....+(50+50)]

=>A=2 . [100+100+100+....+100]   Có 25 số 100

=>A=2 . [100.25]

=>A= 2 . 2500

=>A=5000

Câu b bạn làm tương tự nha

\(\frac{A}{2}=1^2+3^2+...+97^2+99^2\)

\(\frac{B}{2}=2^2+4^2+...+98^2+100^2\)

\(1^2< 2^2;3^2< 4^2;...;97^2< 98^2;99^2< 100^2\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2}< \frac{B}{2}\)

\(\Rightarrow A< B\)

gfgdjgbhfgbjbfdgbhjdgfhdgfd

một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành đó. Chiều dài là năm phần sáu dm. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +..... + 99.100

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 

=> 3A =  1.2.(3-0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 

=> 3A = 1.2.3 +  2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … +99.100.101-98.99.100

=> 3A = 98.99.100

=> A = 99.100.101/3

=> A = 33.100.101 = 333300

không biết

a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)

\(=3^{11}\cdot2^{30}\)

\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)

Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)

Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)

\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)

Vậy dãy trên nhỏ hơn 1

a/

\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)

\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)

\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)

b/

\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)

a) 4³⁰ = (2²)³⁰ = 2⁶⁰ = 2³⁰.2³⁰ = 1073741824.2³⁰

3.24¹⁰ = 3.(3.2³)¹⁰ = 3.3¹⁰.2³⁰ = 3¹¹.2³⁰ = 177147.2³⁰

Do 1073741824 > 177147

⇒ 1073741824.2³⁰ > 177147.2³⁰

Vậy 4³⁰ > 3.24¹⁰

b) 3/(1².2²) + 5/(2².3²) + ... + 19/(9².10²)

= 1/1² - 1/2² + 1/2² - 1/3² + ... + 1/9² - 1/10²

= 1 - 1/100

= 99/100

Mà 99/100 < 1

⇒ 3/(1².2²) + 5/(2².3²) + 7/(3².4²) + ... + 19/(9².10²) < 1

Đặt 2 là thừa số chung rồi tính tổng 1+2+3+4+...+25 ( theo công thức )

\(=2\left(1+2+3+4+...+25\right)\)
\(=2.\dfrac{\left(1+25\right).25}{2}\)
\(=\left(1+25\right).25\)
\(=26.25\)
\(=650\)