Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Amy Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Nhật Minh
21 tháng 3 2020 lúc 16:39

Ta có: \(c=\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+....+\frac{1}{37\cdot40}\)

\(\Leftrightarrow3c=3\left(\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+...+\frac{1}{37\cdot40}\right)\)

\(\Leftrightarrow3c=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{37\cdot40}\)

Mà \(\frac{3}{4\cdot7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)

\(\frac{3}{7\cdot10}=\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\)

...

\(\Leftrightarrow3c=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{37\cdot40}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\)

Ta thấy ngoại trừ hai phân số đầu tiên và cuối cùng thì tất cả các phân số còn lại đều có 1 phân số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng ngược dấu đứng cạnh, mà tổng hai số ngược dấu bằng 0 nên ta nhóm các phân số ngược dấu thì được:

\(3c=\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\Leftrightarrow c=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)\cdot\frac{1}{3}\)

\(=\frac{9}{40}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{40}=\frac{9}{120}< \frac{40}{120}\)

Mà \(\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\Rightarrow c< \frac{1}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
26 tháng 3 2016 lúc 20:53

Nguyễn Huy Thắng giải sai rồi ,thế này mới đúng nè

1,\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.........+\frac{1}{72}\)

=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{8.9}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)

=\(\frac{7}{18}\)

2,\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+..........+\frac{3}{13.16}\)

=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.........+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\)

=\(1-\frac{1}{16}\)

=\(\frac{15}{16}\)

Thắng Nguyễn
26 tháng 3 2016 lúc 20:44

2)đặt B= 3/1.4+3/4.7+3/7.10+3/10.13+3/13.16

\(B=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

\(B=3-\frac{15}{16}\)

\(B=\frac{45}{16}\)

Trần Thùy Trang
26 tháng 3 2016 lúc 20:45

1)

1/6+1/12+1/30+1/56+1/72

= 1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8

= 1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/7-1/8

= 1/2-1/8

= 3/8

2)

3/1.4+3/4.7+3/7.10+3/10.13+3/13.16

= 1-1/4+1/4-1/7+..+1/13-1/16

= 1-1/16

= 15/16

mk nhé đầu tiên đó

Lê Tú Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
10 tháng 3 2022 lúc 14:34

ta nhân 3 cả hai vế, được : 

\(\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{102.105}\right)x=3\)

hay 

\(\left(\frac{4-1}{1.3}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{105-102}{102.105}\right)x=3\) \(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+..+\frac{1}{102}-\frac{1}{105}\right)x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{105}\right)x=3\Leftrightarrow\frac{104}{105}.x=3\Leftrightarrow x=\frac{315}{104}\)

Khách vãng lai đã xóa
ờ hơi cọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2022 lúc 13:17

\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{25\cdot28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{28}=\dfrac{2}{28}=\dfrac{1}{14}\)

Vui lòng để tên hiển thị
13 tháng 5 2022 lúc 13:29

`3A = 3/(4.7) + 3/(7.10) + .. + 3/(25.28)`

`3A = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +... + 1/25 - 1/28`

`3A = 3/14`

`A = 1/14.`

dinh nhu quynh
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
15 tháng 3 2018 lúc 11:16

a/ \(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

=> \(A=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

=> \(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

=> \(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\)

Bùi Thế Hào
15 tháng 3 2018 lúc 11:20

b/ \(B=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+\frac{2}{13.16}\)

=> \(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}\right)\)

=> \(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

=> \(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{16}\right)=\frac{2}{3}.\frac{15}{16}=\frac{5}{8}\)

Hoàng Ninh
15 tháng 3 2018 lúc 12:10

\(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

\(A=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\)

\(A=\frac{3}{9}-\frac{1}{9}\)

\(A=\frac{2}{9}\)

\(B=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+\frac{2}{13.16}\)

\(B=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{16}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}.\frac{15}{16}\)

\(B=\frac{5}{8}\)

nguyen gia dai hai
Xem chi tiết
sakura
5 tháng 4 2017 lúc 17:38

ai tk mk thì mk tk lại

kudosinichi
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Minh Huyền
4 tháng 8 2016 lúc 9:58

A=\(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\)

3A=3(\(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\))

3A=\(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{73.76}\)

3A=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{73}+\frac{1}{76}\)

3A=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\)

3A=\(\frac{9}{38}\)

A=\(\frac{9}{38}\):3

A=\(\frac{3}{38}\)

Nguyễn Bùi Khánh Linh
4 tháng 8 2016 lúc 9:54

đặt A=1/4.7+1/7.10+...+1/73.76

3A=1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/ 73 -1/ 76
 

Uzumaki Naruto
4 tháng 8 2016 lúc 9:59

\(A=\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\)

\(3A=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{73.76}\)

\(3A=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\)

\(3A=\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\)

\(3A=\frac{9}{38}\)

\(A=\frac{3}{38}\)

Trần Ngọc Hòa
Xem chi tiết
Hồ Quỳnh Anh
2 tháng 8 2017 lúc 7:28

n = 7308
 

Trịnh Ngọc Hoa
Xem chi tiết
Cô Đơn Một Chú Mèo
3 tháng 4 2016 lúc 12:17

nhớ k nha

1/4.7+1/7.10+...+1/73.76=1/3.(3/4.7+3/7.10+..+3/73.76)

=1/3.(1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-......+1/73-1/76)

=1/3.(1/4-1/76)

=1/3.9/38=3/38

nhớ k nha

Thắng Nguyễn
3 tháng 4 2016 lúc 12:17

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\)

\(=\frac{9}{38}\)

Nhân
3 tháng 4 2016 lúc 12:30

\(\frac{9}{38}\)