Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hagdgskd

c/m 1/4.7+1/7.10+1/10.13+...+1/604.607 < 1/12

 

Võ Ngọc Phương
17 tháng 8 2023 lúc 15:29

Ta có:

Đặt \(A=\)\(\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+\dfrac{1}{10.13}+...+\dfrac{1}{604.607}< \dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{604}-\dfrac{1}{607}\right)< \dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{607}\right)< \dfrac{1}{2}\)

Vì \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\) nên \(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{607}\right)< \dfrac{1}{2}\) 

Vậy \(A< \dfrac{1}{2}\)

Đào Trí Bình
17 tháng 8 2023 lúc 15:32

............................... =) A < 1/2


Các câu hỏi tương tự
Adam Trần
Xem chi tiết
nguyễn minh chuyên
Xem chi tiết
nguyễn minh chuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Vũ
Xem chi tiết
Sella
Xem chi tiết
tuan anh
Xem chi tiết
Eromanga Sensei
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
ngô bảo châu
Xem chi tiết