Những câu hỏi liên quan
Buddy
Xem chi tiết
Đức Hiếu
16 tháng 8 2023 lúc 19:12

Xét mặt phẳng đáy (ABCD) là hình thang cân. Kéo dài AC cắt BD tại I ta thu được tam giác đều ICD. 

Do đó AD và BC đồng thời là đường cao và là đường trung tuyến của tam giác ICD. Suy ra O là trọng tâm của tam giác ICD (Với O là giao của AD và BC)

Ta có: \(AD=\sqrt{CD^2-AC^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{3}a\sqrt{3}\)

Vì hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và có giao tuyến là SO. Do đó SO vuông góc với (ABCD)

Xét tam giác SOB vuông tại O ta có: 

\(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\dfrac{\sqrt{15}}{3}a\)

Vậy khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là \(\dfrac{\sqrt{15}}{3}a\)

Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{3}{4}.S_{ICD}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{AD.CI}{2}=\dfrac{3}{8}.a\sqrt{3}.2a=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}a^2\)

\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{15}}{3}a.\dfrac{3\sqrt{3}}{4}a^2=\dfrac{\sqrt{5}}{4}a^3\)

Bình luận (0)
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 4 2019 lúc 4:49

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 3 2018 lúc 14:44

Đáp án là A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 1 2018 lúc 1:51

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .

Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .

Tam giác AHB ,có  B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2

Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4  .

Vậy   V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 2 2017 lúc 4:40

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2019 lúc 8:30

B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 2 2019 lúc 2:56

Đáp án A

ABCD là hình thanh cân có AB = BC = CD = a; AD = 2a nên M là tâm của đáy ABCD.

SA = AD = 2a; SA ⊥ (ABCD) => tam giác SAD vuông cân tại A nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm N của SD

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2019 lúc 1:56

Bình luận (0)