Chứng minh rằng tổng 3 góc ngoài ở ba đỉnh của tam giác thì bằng 360o
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng 360º
Ta có: ∠(A1 ) +∠(A2 ) =180o(hai góc kề bù)
∠(B1 ) +∠(B2 ) =180o(hai góc kề bù)
∠(C1 ) +∠(C2 )=180o(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(A1 ) +∠(A2 ) +∠(B1) +∠(B2 ) +∠(C1 ) +∠(C2 ) = 180º + 180º + 180º =540o
⇒∠(A2 ) + ∠( B2 ) +∠(C2 ) =540o-(∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) ) (1)
Trong ΔABC, ta có:
∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) =180o (tổng ba góc trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(A2 ) +∠(B2 ) +∠(C2 ) =540o-180o=360o
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở đỉnh của một tam giác thì bằng 360o
\(A+A_1+B+B_1+C+C_1=3.180\)
Mà A+B+C=180=> \(A_1+B_1+C_1=360\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi tương tự nha ! Kéo xuống là thấy !!!
tích nha
Đúng 0
Bình luận (0)
vì một góc ngoài bằng tổng 2 góc trong cộng lại thì 3 góc ngoài nhân lên bằng 3600(tick nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng tổng 3 góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác thì bằng 360 độ
Gọi 3 góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác lần lượt là A1;B1;C1 còn A2;B2;C2 là góc trong của tam giác.
Ta có:
A1 + A2 = 180o
B1 + B2 = 180o
C1 + C2 = 180o
=> A1+B1+C1+A2+B2+C2 = 360o
Mà A2 + B2 + C2 = 180o (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A1+B1+C1 = 360o-180o=180o.2 = 360o
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng \(360^0?\)
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 1800
B^1 + B^2 = 1800
C^1 + C^2 = 1800
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800
mà A^1 +B^1 +C^1 = 1800 (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800 - 1800 = 2.1800 = 3600
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng \(360^o\)
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 180*
B^1 + B^2 = 180*
C^1 + C^2 = 180*
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180*
mà A^1 +B^1 +C^1 = 180* (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* - 180* = 2.180* = 360*
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: góc ngoài của một tam giác bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó
=> Tổng 3 góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 lần các góc trong ko kề với nó
Mà tổng 2 lần các góc trong ko kề với nó = 2 x (tổng 3 góc của 1 tam giác) = 2 x 1800 = 3600
Vậy tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 3600
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ tam giác ABC bất kì, có lần lượt là các góc trong tại các đỉnh A, B, C và lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của.
Theo định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ta có:
\Rightarrow
\Rightarrow
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng tổng 3 góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác bằng 360 độ
Chứng minh rằng: Tổng 3 góc ngoài đỉnh của 1 tam giác thì thằng 3600
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 180*
B^1 + B^2 = 180*
C^1 + C^2 = 180*
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180*
mà A^1 +B^1 +C^1 = 180* (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* - 180* = 2.180* = 360*
Đúng 0
Bình luận (1)
Các đường phân giác ngoài của các góc ở đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O. Chứng minh rằng góc BOC bằng nửa góc ngoài ở đỉnh A
Chứng tỏ tổng số đo các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 3600.
Lời giải:
Gọi $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ là 3 góc trong tam giác $ABC$ và $\widehat{A_1}, \widehat{B_1}, \widehat{C_1}$ tương ứng là 3 góc ngoài 3 đỉnh.
Ta có:
$\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=(180^0-\widehat{A})+(180^0-\widehat{B})+(180^0-\widehat{C})$
$=540^0-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})$
$=540^0-180^0=360^0$
Đúng 2
Bình luận (0)