Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH như hình vẽ.

a) Kể tên các đường thẳng được vẽ trên hình và vuông góc vói BF.

b) Kể tên ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.

c) AC có vuông góc với DH không? Vì sao?

d) Chứng minh tam giác AEG vuông tại E. Từ đó chứng minh A G = A E 2 + E F 2 + E H 2  (AG được gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật).

Câu 54: Chọn khẳng định đúng.

  A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.         

  B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

  C. Hình thoi có các góc bằng nhau.

  D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 55: Chọn khẳng định sai.

  A. Chữ cái A có tâm đối xứng.

  B. Chữ cái S có tâm đối xứng.

  C. Đường tròn có tâm là tâm đối xứng.

  D. Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng.

Câu 56: Hình thoi có độ dài một đường chéo bằng độ dài một cạnh thì có một góc có số đo bằng

  A. 30⁰.                                                              B. 60⁰.

  B. 45⁰.                                                              C. 75⁰

Câu 57: Hình thoi có cạnh bằng 5cm, một đường chéo có độ dài bằng 6cm thì đường chéo còn lại có độ dài bằng

  A. 7cm.                                                             B. 8cm.

  B. 9cm.                                                             C. 10cm.

Câu 58: Hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10cm, độ dài một cạnh bằng 6cm thì độ dài của cạnh kề là

  A. 8cm.                                                             B. 14 cm.

  B. 4cm.                                                             C. 60cm

Các câu sau đúng hay sai?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như 87b.

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ trên.

a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AB' và C'D; B'D' và AD; AC và A'C.

b) BC’ song song với (ADD'A') không? Vì sao? Chứng minh (BCC'B') song song với (ADD'A').

c) AC' và CA'có cắt nhau không? Vì sao?

d) Hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B') có cắt nhau không? Nếu cắt thì cắt theo đường thẳng chung nào?