x² = y² + 2y + 13 = (y + 1)² + 12

=> x = 4 ; y - 1 = 2

=> x = 4 ; y = 1

onii:))

b: Để A là số nguyên thì \(20n+13⋮4n+3\)

\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay n=-1

bài này gần như là của lớp 6

đúng nhưng đây đã nâng cao hơn và cx là dạng bồi giỏi của lớp 7

tui nhớ hình như là vậy

a: M=x^2y^2(5a-1/2a+7a-1)

=(23/2a-1)*x^2y^2

M>=0

=>23/2a-1>=0

=>23/2a>=1

=>a>=2/23

b: M<=0

=>23/2a-1<=0

=>a<=2/23

c: a=2 thì M=22x^2y^2

M=84

=>x^2y^2=84/22=42/11

mà x,y nguyên

nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)

M = 5x^2y^2+(-1/2ax^2y^2)+7ax^2+(-x^2y^2)

M=(5a+(-1/2a)+7a+(-1)) . x^2y^2

M= (23/2a - 1) x^2y^2

a)voi gia tri nao cua a thi M ko am

⇒M ≥ 0 ⇒(23/2a - 1).x^2y^2 ≥0

  ⇒23/2a - 1 ≥ 0 vi x^2y^2 ⇒0 ∀ x;y

     ⇒23/2a ≥ 0

     ⇒a ≥ . 2/23

     ⇒a ≥ 2/23

Vay a ≥ 2/23 thi M ko am voi moi x;y

b)Voi gia tri nao cua a thi M ko dg

⇒M ≤ 0 ⇒ (23/2a - 1).x^2y^2 ≤ 0 ∀ x.y

⇒23/2a ≤ 1

⇒ a ≤ 2/23

Voi moi a ≤2/23 thi M ko duong voi moi x;y

c) Thay a=2 vao M ta dc:

    M= (23.2:2 -1).x^2y^2

    M=22x^2y^2

De M=88 ⇒22x^2y^2 =88 ⇒x^2y^2=4

                ⇒(xy^2)= 2^2 ⇒ xy=2

                ⇒x= 2⇒y=1 ; x=1⇒y=2 ; x=-2 ⇒y=-1 ; x=-1y⇒-2

Vay(x;y)= ( (2;1); (1;2); (-2;-1); (-1;-2) thi M = 88

(ko danh dc dau cua chu ban thong cam cho mik)

Nhầm, là (18,6); (8,7); (3,9); (2,10); (0,15)

xy-5x+2y=30  <=> 2y-30=5x-xy

<=> 2y-30=x(5-y)  => \(x=\frac{2y-30}{5-y}=-\frac{2y-30}{y-5}=-\frac{2y-10-20}{y-5}=-\frac{2\left(y-5\right)-20}{y-5}\)

=> \(x=-2+\frac{20}{y-5}\)

Do x là nguyên dương => 20 chia hết cho y-5 => y-5=(1,2,4,5,10,20)

Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (18,1); (8,2); (3,4); (2,5); (0,10)