Question

 Cho M = 5ax^2y^2 + (-1/2ax^2y^2) + 7ax^2y^2 + (-x^2y^2)

a) Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x, y

b) Với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x, y

c) Cho a =2 . Tìm các cặp số nguyên (x; y) để M = 84

Answer 1

a: M=x^2y^2(5a-1/2a+7a-1)

=(23/2a-1)*x^2y^2

M>=0

=>23/2a-1>=0

=>23/2a>=1

=>a>=2/23

b: M<=0

=>23/2a-1<=0

=>a<=2/23

c: a=2 thì M=22x^2y^2

M=84

=>x^2y^2=84/22=42/11

mà x,y nguyên

nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)