Cho đường tròn (O) bán kính OA = R. Tại trung điểm H của OA vẽ dây cung BC vuông góc với OA. Gọi K là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh:
a) AB = AO = AC = AK. Từ đó suy ra tứ giác KBOC nội tiếp trong đường tròn.
b) KB và KC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tam giác KBC là tam giác đều

Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Các tiếp tuyến AB, AC( B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA với BC, AO cắt cung nhỏ BC tại H và cung lớn BC tại N. a/ chứng minh OA vuông góc với AC và R^2=OA*HM. b/ vẽ các tiếp tuyến bất kì A, D, E. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh 5 điểm A, B, O, K, C thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O) bán kính OA = R Vẽ dây BC vuông góc với OA tại trung điểm H của OA. 
a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là điểm đối xứng với O qua A Chứng minh rằng K, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

cho ▲ nhọn abc NỘI TIẾP o,r ac nhỏ hơn ab tia oa cắt o tịa k (k khác a) gọi e,f là hình chiếu vuông góc của bc lên ak kẻ ak vuông góc bc tại h

Cho (O;AB=2R). Gọi Cho là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt M và N . Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M) trên tia KN lấy điểm I sao cho KI=KM. Gọi H là giáo điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:

1. Tứgiác BCHK nội tiếp

2.AK.AH=R^2

3. NI=BK

Cho đường tròn tâm O,  đường kính AB = 2R. Đường trung trực của OA cắt (O) tại C, D và cắt OA tại E. Gọi K thuộc cung BC nhỏ của (O), AK cắt CE tại H.

     1. Chứng minh: Tứ giác BEHK nội tiếp.

     2. Chứng minh:  AC² = AH. AK và AC = R.