cho M = 2+2 2+ 2 3+ 2 4 + 25 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 chứng minh M chia hết cho 7 . giúp mình với mình cần gấp
Những câu hỏi liên quan
1.Thực hiện phép tính (1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/nChứng minh rằng m chia hết cho 2011.3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.Chứng minh rằng P< 1/7.Giúp mình với!Mình cần gấp
Xem chi tiết
Bài 1:
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{6}-1\right)\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{45}-1\right)\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot...\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{-14}{15}\cdot\dfrac{-20}{21}\cdot\dfrac{-27}{28}\cdot\dfrac{-35}{36}\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{11}{27}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
B=1+1/2+1/3+....+1/2010
=(1+1/2010)+(1/2+1/2009)+(1/3+1/2008)+...(1/1005+1/1006)
= 2011/2010+2011/2.2009+2011/3.2008+...+2011/1005.1006
=2011.(1/2010+.....1/1005.1006)
Vậy B có tử số chia hết cho 2011 (đpcm).
Câu 3:
\(P=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{98}{99}\\ P< \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{99}{100}\\ P^2< \dfrac{2}{100}\)
Mà
\(\dfrac{2}{100}=\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{49}\\ \Rightarrow P< \dfrac{1}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
*Mong các bạn giải hết cho mình nha*
a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ (2n +2)12 = 24(n+1) chia hết cho 24
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho P=1+2+22+23+24+25+26+27.chứng minh P chia hết cho 3
Mình cần gấp,giúp với!!!!!!!!
P = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
2P = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
2P - P = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 ) - ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 )
P = ( 22 - 22 ) + ( 23 - 23 ) + ( 24 - 24 ) + ( 25 - 25 ) + ( 26 - 26 ) + ( 27 - 27 ) + ( 28 - 2 )
P = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 28 - 1
P = 28 - 1
P = 256 - 1 = 255
Vì 255 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)P \(⋮\)3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1,tìm x11/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)101/15402,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 63, rút gọn A1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20114,so sánh C và DC4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D 147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^95,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhaumình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
Đọc tiếp
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
1,tìm x11/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)101/15402,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 63, rút gọn A1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20114,so sánh C và DC4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D 147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^95,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhaumình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
Đọc tiếp
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
giúp mình với mai đi học rùi bạn nào biết làm chỉ mình cách cụ thể nha ! giúp nha gấp lắmBài 1 : tìm N thuộc N , biết :a) 12^n 128 b) 9 , 3^n 729c) 1 3^2n 27 ^ 2BÀi 2 : chứng minh rằnga) 5^7 - 5^6 + 5^5 chia hết cho 21b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 77Bài 3 : chứng minh rằnga)5+ 5^2 + 5^3 + 5^4 .....+ 5^120 chia hết cho 156b) 1 + 7 + 7^2 + 763 +....+ 7^98 chia hết cho 57Bài 4 : chứng minh rằnga) 1+2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2 ^ 63 2 ^ 64-1
Đọc tiếp
giúp mình với mai đi học rùi bạn nào biết làm chỉ mình cách cụ thể nha ! giúp nha gấp lắm
Bài 1 : tìm N thuộc N , biết :
a) 1<2^n < 128
b) 9 , 3^n < 729
c) 1 <=3^2n <= 27 ^ 2
BÀi 2 : chứng minh rằng
a) 5^7 - 5^6 + 5^5 chia hết cho 21
b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 77
Bài 3 : chứng minh rằng
a)5+ 5^2 + 5^3 + 5^4 .....+ 5^120 chia hết cho 156
b) 1 + 7 + 7^2 + 763 +....+ 7^98 chia hết cho 57
Bài 4 : chứng minh rằng
a) 1+2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2 ^ 63 = 2 ^ 64-1
1.Thực hiện phép tính
(1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)
2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/n
Chứng minh rằng m chia hết cho 2011.
3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.
Chứng minh rằng P< 1/7.
Giúp mình với. Làm cả lời giải ra nhé. Mình đang cần gấp. Ko cần đúng nhưng chỉ cần nhanh và hợp lý thôi!
cho A= 2+22+23+24+...+260 chứng minh
A chia hết cho 3
A chia hết cho 7
A chia hết cho 24
mình cần gấp lắm giúp mình nha và giải cụ thể giùm mình với làm ơn
A= ( 2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +........+ ( 2 mũ 59 + 2 mũ 60)
A= 6 + 2 mũ 2 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)........+ 2 mũ 58 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)
A= 6 + 2 mũ 2 . 6 + ....... + 2 mũ 58 . 6
Suy ra ĐPCM
A chia hết 7 ( tương tự)
A chia hết 24
Đầu tiên cm nó chia hết cho 3 ( như trên) Rồi CM chia hết cho 8
Vì (3,8)=1
Ta CM A chia hết 8 ( thay típ)
Nếu k hỉu nữa thì qua trang toanh7.edu.vn để hỏi nhé !
Ng ta hỏi là Tên đăng nhập thì bảo là : nguyentiendat88
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2+2 mũ 2 +2 mũ 3+2 mũ 4+.......2 mũ 100 . Chứng tỏ A chia hết cho 7. Mọi người ơi giúp mình với mình cần gấp ạ😭
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)
=>A không chia hết cho 7 mà là chia 7 dư 2 nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)