Gọi d là ƯCLN ( 14n + 3 và 21n + 4).

14n + 3 \(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 9\(⋮\)d

21n + 4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 8\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 42n + 9) - ( 42n+ 8) = 42n + 9 -42 n -8

          = 42n -42n + 9-8 = 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1) = 1

Vậy ƯCLN ( 14n +3 và 21n + 4) = 1

\(14n+3\)

\(21n+4\)

\(\Rightarrow84n+18\)

\(84n+16\)

Mà hai số đều trùng \(84n\)

\(\RightarrowƯCLN\left(18;16\right)\)

\(18=2.3^2\)

\(16=2^4\)

ƯNLN (18;16) = 2

\(\RightarrowƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=2\)

Gọi ƯCLN (14n+3;21n+4) = d (d là số tự nhiên khác 0)

Ta có: d\14n+3 => d\ 6(14n+3) => d\ 84n+18

Và d\ 21n+4 => d\ 4(21n+4) => d\ 84n+16

Nên d\ (84n+18) - (84n+16)

=> d\ 2

Mà d là số tự nhiên khác 0

=> d = 1 hoặc d = 2

Vì 14n+3 không chia hết cho 2

=> d khác 2

=> d =1

=> ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1

Vậy ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1

A giao B giao C = 98 và 980

bonking sai rồi thế vô là bk sai

sao lại có dấu cộng ngay chỗ U7CLN(a,b) + 3 bn

Gọi ƯCLN( 2n+5, 3n+7) là d 

Ta có :

       2n+5 chia hết cho d

=> 3(2n+5) chia hết cho d

<=> 6n+15 chia hết cho d         (1) 
       3n+7 chia hết cho d

=> 2(3n+7) chia hết cho d

<=> 6n+14 chia hết cho d         (2) 

=> (6n+15) - ( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d

--> 2n+5, 3n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

\(2n+5\)và \(3n+7\)

Gọi ƯC của \(2n+5\)và \(3n+7\)là d .

Ta có :

\(2n+5=6n+15\)

\(3n+7=6n+14\)

\(\Rightarrow6n\div6n=d=1\)

mà 15 và 14 là hai số có ƯC là 1

Vậy ƯC(15;14) = 1

...

Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7) (Đk: d \(\in\)N*)

Ta có  \(2n+5⋮d\); \(3n+7⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+5\right)⋮d\); \(2\left(3n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+15⋮d\); \(6n+14⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà \(d\in\)N*

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1

=> đpcm

MÌNH BIẾT NÈ!!!!

BẠN K MÌNH TRƯỚC ĐI

số đó là 16

mình nghĩ vậy

Lời giải:

a ϵ N, Do U(a, 96) = 16 và a < 96 nên ta có:

\(\begin{cases}a=16.k\left(k\in N\right)\\96=16.6\end{cases}\) → (k, 6) = 1 và k < 6 → k ϵ {1; 5}

Đáp số: a = 16 hoặc a = 80