Cho 3 số x nhỏ hơn y nhỏ hơn z thỏa mãn x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9,12,13.Tìm x,y,z
cho 3 số x<y<z thỏa mãn: x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ vs 9,12,13.Tìm x,y,z
mn giúp mik nhé! đề thi hsg Nông Cống-Thanh Hóa đó
Bài 1:
Cho 3 số x < y < z thoả mãn : x + y +z = 51. Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9,12,13. Tìm x,y,z
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}\left(x< y< z\right)\)
\(x+y+z=51\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}=\frac{x+y+z}{9+12+13}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=18\\z=\frac{39}{2}\end{cases}}\)
Cho 3 số x<y<z thỏa mãn : x+y+z=51.biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9, 12, 13. tìm x,y ,z ?
Ta có \(y< z\)
=> \(x+y< x+z\)(1)
và \(x< y\)
=> \(x+z< y+z\)(2)
Từ (1) và (2) => \(x+y< x+z< y+z\)
Theo đề bài, ta có:\(\frac{x+y}{9}=\frac{x+z}{12}=\frac{y+z}{13}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x+y}{9}=\frac{x+z}{12}=\frac{y+z}{13}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{9+12+13}=\frac{2.51}{34}=\frac{102}{34}=3\)(*)
=> \(x+y=27\)
và \(x+y=51-z\)
=> \(51-z=27\)
=> \(z=24\)
(*) => \(x+z=36\)
và \(x+z=51-y\)
=> \(51-y=36\)
=> \(y=15\)
Ta lại có: \(x=51-\left(y+z\right)\)
=> \(x=51-\left(15+24\right)\)
=> \(x=51-39=12\)
Cho 3 số x<y<z thỏa mãn : x+y+z=51.biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9, 12, 13. tìm x,y ,z ?
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x+y}{9}=\frac{y+z}{12}=\frac{z+x}{13}=\frac{2x+2y+2z}{9+12+13}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{34}=\frac{2.51}{34}=\frac{102}{34}=3\)
=> x + y = 27; y + z = 36; z + x = 39
Ta có x + y + z = 51
=> x = 51 - (y + z) = 51 - 36 = 15
y = 51 - (z + x) = 51 - 39 = 12
z = 51 - (x + y) = 51 - 27 = 24
người ta bảo là x<y<z thế sao x=15 mà y=12 vậy 15<12 à
Theo bài ra ta có:
(x+y)/9 = (y+z)/12 = (z+x)/13 (1)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(1) => (x+y+y+z+z+x)/9+12+13 = 2(x+y+z)/34 = (x+y+z)/17 = 51/17 = 3
=> x+y=27 => z=24
y+z=36 => x=15
z+x=34 => y=12
Do x<y<z => trường hợp trên loại
=> (x+y)/9 = (x+z)/12 = (z+y)/15
Tính như trên ta tìm được x=12; y=15; z=24
Cho 3 số x<y<z thỏa mãn x+y+z=51
Biêt rằng 3 tổng của 2 trong 3 số tỉ lệ vs 9,12,13. tìm x, y, z
Ta có :
\(\dfrac{x+y}{9}=\dfrac{z+x}{12}=\dfrac{z+y}{13}\) và x+y+z=51 (x<y<z)0
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x+y}{9}=\dfrac{z+x}{12}=\dfrac{z+y}{13}\) =\(\dfrac{x+y+z+y+z+x}{9+12+13}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{34}=\dfrac{102}{34}=3\)
=> x+y=27,z+x=36,z+y=39 Má x+y+z=51
=> z=51-(x+y)=51-27=24
=> y=51-(z+x)=51-36=15
=> x=51-24-15=12
Vậy x,y,z lần lượt là 12,15,24
Cho 3 số \(x< y< z\) thỏa mãn: \(x+y+z=51\). Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9, 12, 13. Tìm \(x,y,z\).
Help me~~~ Giúp e với, e đang cần gấp lắm ạ!~~~
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+y/9=y+z/12=z+x/13=2x+2y+2z/9+12+13=2(x+y+z)/34=2.51/34=102/34=3
suy ra: x+y=27; y+z=36: z+x=39
ta có: x+y+z=51
suy ra:
x=51-(y+z)=51-36=15
y=51-(z+x)=51-39=12
z=51-(x+y)51-27=24
Đỗ Văn Dương Nhơng x<y mà bạn , mik cũng tham khảo mấy bài trc ròi, mik ko hiểu tại sao lại nhơ thế ,x<y mà
Mọi người giúp mk với ạ :
Bài 1 : Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2019. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(x^2 +y^2 +z^2) +3/4xy + 3/4yz +3/4zx
Bài 2 : Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố (p;q;r) sao cho pqr = p+q+r+160
Bài 3 : Cho 8 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 210. Chứng minh rằng trong 8 đoạn thẳng đó luôn tìm đc 3 đoạn thẳng để ghép thành 1 tam giác.
Tìm 3 số x,y,z khi biết x và y tỉ lệ thuận với 2 và 5 , y và z tỉ lệ nghịch với 3 và 4 thỏa mãn hệ thức x +z = 36 + y
Tìm 3 số x,y,z khi biết x và y tỉ lệ thuận với 2 và 5 , y và z tỉ lệ nghịch với 3 và 4 thỏa mãn hệ thức x +z = 36 + y
\(x\)và \(y\)tỉ lệ thuận với \(2\)và \(5\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\).
\(y\)và \(z\)tỉ lệ nghịch với \(3\)và \(4\)nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\).
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{8-20+15}=\frac{36}{3}=12\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12.8=96\\y=12.20=240\\z=12.15=180\end{cases}}\)