Question

Cho 3 số x<y<z thỏa mãn x+y+z=51

Biêt rằng 3 tổng của 2 trong 3 số tỉ lệ vs 9,12,13. tìm x, y, z

Answer 1

Ta có :

\(\dfrac{x+y}{9}=\dfrac{z+x}{12}=\dfrac{z+y}{13}\) và x+y+z=51 (x<y<z)0

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x+y}{9}=\dfrac{z+x}{12}=\dfrac{z+y}{13}\) =\(\dfrac{x+y+z+y+z+x}{9+12+13}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{34}=\dfrac{102}{34}=3\)

=> x+y=27,z+x=36,z+y=39 Má x+y+z=51

=> z=51-(x+y)=51-27=24

=> y=51-(z+x)=51-36=15

=> x=51-24-15=12

Vậy x,y,z lần lượt là 12,15,24