cho tam giác ABC,điểm i nằm giữa B và C.Qua i vẽ đường thẳng song song AB,cắt AC tại H.Qua i vẽ đường thẳng song song AC cắt AB ở K.
a.Tứ giác AHIK là hình gì?
b.điểm i nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
Câu 3: Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K.
a, Tứ giác AHIK là hình gì?
b/ điểm l ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AHIK là hình thoi
c, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
a, Vì \(HI\text{//}AB;KI\text{//}AC\Rightarrow AHIK\text{ là hbh}\)
b, Để \(AHIK\) là hình thoi thì \(AI\) là phân giác \(\widehat{HIK}\)
Hay I là chân đường phân giác từ A tới BC
c, Để \(AHIK\) là hcn thì \(\widehat{HAK}=90^0\) hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì \(AHIK\) là hcn
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Điểm I ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AHIK là hình thoi
Hình bình hành AHIK là hình thoi nên đường chéo AI là phân giác của ∠ (BAC)
Ngược lại nếu AI là phân giác của ∠ (BAC) thì hình bình hành AHIK có đường chéo AI là phân giác của một góc nên hình bình hành AHIK là hình thoi.
Vậy nếu I là giao điểm của đường phân giác của ∠ A với cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H
Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K
a) Tứ giác AHIK là hình gì ?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi ?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật ?
Giải:
a. Ta có: IK // AC (gt)
hay IK // AH
IH // AB (gt)
hay IH // AK
Vậy tứ giác AHIK là hình bình hành (theo định nghĩa)
b. Hình bình hành AHIK là hình thoi nên đường chéo AI là phân giác của
Ngược lại AI là phân giác của . Hình bình hành AHIK có đường chéo là phân giác của một góc nên hình bình hành AHIK là hình thoi.
Vậy nếu I là giao điểm của đường phân giác của với cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi.
c. Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật
⇒ˆA=900⇒A^=900suy ra ∆ ABC vuông tại A
Ngược lại ∆ ABC có ˆA=900A^=900
Suy ra: Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật.
Vậy nếu ∆ ABC vuông tại A thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tứ giác AHIK là hình gì?
Ta có: IK // AC (gt) hay IK // AH
Lại có: IH // AB (gt) hay IH // AK
Vậy tứ giác AHIK là hình bình hàn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật
⇒ ∠ A = 90 0 suy ra ∆ ABC vuông tại A. Ngược lại ΔABC có ∠ A = 90 0
Suy ra hình bình hành AHIK là hình chữ nhật
Vậy nếu ∆ ABC vuông tại A thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuông tại A, điểm I là điểm nàm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K.
a/ CMR tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
b/ điển I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình vuông.
c/ gọi M, N lần lượt là trung điểm của BI và CI. tứ giác HKMN là hình gì? vì sao?
cho tam giác ABC,D là điểm nằm giữa B và C.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AB và AC tại E và F
a) tứ giác AEDF là hình gì?
b)điểm D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi
c) nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADEF là hình gì ?Điểm D nằm ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEDF là hình vuông .
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C; qua M kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E.Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D
a) ADME là hình gì?
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác ADME là hình thoi
a) Dễ thấy ADME là hình bình hành vì : MD // AE ; ME // DA
b) ADME là hình thoi <=> M là giao điểm của đường phân giác góc A với BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ ADME là một hình bình hành vì: MB // AE, MC // DA
b/ Vì ADME là một hình thoi nên M là một giao điểm của đường phân giác A với BC
=> Điểm M ở giao điểm của đường phân giác A trên cạnh BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa cạnh BC.Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và đường thẳng song song với AC cắt AB tại K. gọi P là điểm đối xứng với.AM quá B.(vẽ giúp hình với)
a) Tứ giác AKMN là hình gì? Vì sao?
b) CMinh AM=AP
c) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AKMN là hình vuông.Giải thích