Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.a) Chứng minh ΔABD ΔHBD.b) So sánh AD và DC.c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H co
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: DA=DH
DH<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC can tại B
mà BI là trung tuyến
nên BI là phân giác của góc KBC
mà BD là phân giác
nên B,D,I thẳng hàng
Đúng 3
Bình luận (2)
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD (BDϵAC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) C/m ΔABD=ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. C/m 3 điểm B, D, I Thẳng hàng.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: AD=DH
DH<DC
=>AD<DC
c: Xet ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
góc ADK=góc HDC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC và AK=HC
=>D nằm trên trung trực của KC(1) và BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BI la trung tuyến
nen BI là trung trực của KC(2)
Từ (1), (2) suy ra B,I,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại điểm D . Từ D kẻ vuông góc với BC tại điểm H
a, chứng minh AD = DH
b, so sánh độ dài AD và DC
c, gọi K là giao điểm của AB và DH
BD là đường trung trực của đoạn thẳng KC
Giải giúp mình phần c với ạ 28 tháng tư cần rồi ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD ( D thuộc AC ). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a, Tam giác BAH là tam giác gì? Vì Sao?
b, So sánh AD và DC
c, Chứng minh: DB là phân giác của góc ADH
d, Gọi K là giao điểm của AB và DH. I là trung điểm của KC. Chứng minh: 3 điểm B; I; D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD [ D thuộc EC] . Thừ D kẻ DH vuông góc với BC .
a, Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác HBD
b, So sánh AD và BC .
c, Gọi k là giao điểm của AB và DH , I là trung điểm của KC . Chứng minh điểm BDI chẳng hạn.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DFDCc) ADDC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.c) EK EC và AE EC5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB AC), trung tuyến AM. Gọi D là mộ...
Đọc tiếp
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Đúng 1
Bình luận (0)
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DFDCc) ADDC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.c) EK EC và AE EC5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB AC), trung tuyến AM. Gọi D là mộ...
Đọc tiếp
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Đúng 0
Bình luận (0)
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DFDCc) ADDC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.c) EK EC và AE EC5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB AC), trung tuyến AM. Gọi D là mộ...
Đọc tiếp
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
Đúng 0
Bình luận (0)
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
Đúng 0
Bình luận (0)
3. a.
xét tg ABD & EBD:
ABD=EBD(fan giác BD)
BAD=BED(=90độ)
BD(cạnh chung)
suy ra tg ABD=EBD(ch-gn)
sra: BA= BE(cctuong ung)sra: B thuộc trung trực AE(1)
sra: AD=De(cctuong ung)sra: D thuộc trung trực AE(2)
từ (1) và(2) sra: BD là trung trực AE
b. xét tg ADFvàEDF
AD=DE(cmt)
ADF=EDC(đối đỉnh)
DAF=DEC(90 độ)
sra: tg ADF=EDF(gcg)
sra:DF=DC(cct ứng)
c.tg EDC: ED<DC(cgv<ch)
mà ED=AD
sra: AD<DC
4.
a.xét tg ABE & HBE:
ABE=EBH(fan giác BD)
BAE=BHE(=90độ)
BE(cạnh chung)
suy ra tg ABE=HBE(ch-gn)
b. sra: BA= BE(cctuong ung)
sra: B thuộc trung trực AH(1)
sra: AE=He(cctuong ung)sra:E thuộc trung trực AE(2)
từ (1) và(2) sra: BE là trung trực AH
c. xét tg AEKvàHEC
AE=HE(cmt)
ADF=EDC(đối đỉnh)
AEK=HEC(90 độ)
sra: tg AEK=HEC(gcg)
sra:DF=DC(cct ứng)
tg HEC: EH<EC(cgv<ch)mà EA=EH
sra:EA<EC
5.
a.
Tg ABC cân: AM là trung tuyến
sra: Am là phân giác góc BAC(tính chất tam giác cân)
b.
xét tg ABD và ACD:
AB=AC(tg ABC cân)
BAD=CAD(fan giác Am)
AD (cạnh chung)
sra: tg ABD= ACD( cgc)
c. ta có: BD=CD(cctuong ứng)
sra: tg BCD cân tại D
6.
a.
vì D thuộc tia phân giác góc ABC
sra: DA=DH( D cách đều 2 cạnh của góc)
b.
tg HDC: HD<DC(cgv<ch)
mà DA=DH(cmt)
sra DA< DC
c.
Tg BKC: D là trực tâmsra: BD vuông góc KC
mà BD là phân giác góc KBC
sra: tg BKC cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AB( H thuộc BC).
a) chứng minh BA = BH
b) so sánh độ dài AD và DC
c) Đường thẳng BA cắt đường thẳng DH tại K. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Chứng minh 3 điểm B, D, M thẳng hàng.