Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.

a) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC.

b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân.

c) Chứng minh GD+GE>1/2BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.

b) So sánh AD và DC.

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng

Cho ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia

     MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng :

               a) AMB = DMC              

   b)  AB // CD                   

   c)  BD vuông góc với CD