a) Ta có: \(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

\(A=\left[x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]+4\)

\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}+4=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)

=>A_Min=17/4

Dấu "=" xảy ra <=> x=1/2

b,\(E=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)

Đặt \(M=x^2-2x+3\).dễ thấy E=-M

ta có: \(M=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}+2\)

\(M=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Mà E=-M

=>\(E\le\frac{11}{4}\)

=>E_Max=11/4

Dấu "=" xảy ra <=>x=1/2

c,\(B=\frac{-7}{x^2+2x+6}\)

Biến đổi mẫu của B:\(x^2+2x+6=\left(x^2+2x+1\right)+5=\left(x+1\right)^2+5\)

Khi đó B trở thành : \(\frac{-7}{\left(x+1\right)^2+5}\)

Vì \(\left(x+1\right)^2+5>0,-7< 0\) nên B chỉ có thể đạt GTLN

Ta có: B lớn nhất <=> (x+1)²+5 nhỏ nhất

Vì \(\left(x+1\right)^2+5\ge5\)

=>\(B\le-\frac{7}{5}\)

=>GTLN của B là -7/5

Dấu "=" xảy ra <=> x=-1

b: \(B=\sqrt{x^2-8x+18}-1\)

\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}-1\)

(x-4)^2+2>=2

=>\(\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}>=\sqrt{2}\)

=>B>=căn 2-1

Dấu = xảy ra khi x=4

a: \(D=3+\sqrt{2x^2-8x+33}\)

\(=3+\sqrt{2\left(x^2-4x+\dfrac{33}{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(x^2-4x+4\right)+25}+3\)

\(=\sqrt{2\left(x-2\right)^2+25}+3>=5+3=8\)

Dấu = xảy ra khi x=2

Cứu

Huhu........

`4|8x-3|+5|3-2x|=18`

`<=>4|8x-3|+5|2x-3|=18`

Nếu `x>=3/2=>|8x-3|=8x-3,|2x-3|=2x-3`

`pt<=>4(8x-3)+5(2x-3)=18`

`<=>32x-12+10x-15=18`

`<=>42x=27+18=45`

`<=>x=45/42(l)`

Nếu `x<=3/8=>|8x-3|=3-8x,|2x-3|=3-2x`

`pt<=>4(3-8x)+5(3-2x)=18`

`<=>12-32x+15-10x=18`

`<=>27-42x=18`

`<=>9=42x`

`<=>x=3/14(tm)`

Nếu `3/9<=x<=3/2=>|8x-3|=8x-3,|2x-3|=3-2x`

`pt<=>4(8x-3)+5(3-2x)=18`

`<=>32x-12+15-10x=18`

`<=>22x+3=18`

`<=>22x=15`

`<=>x=15/22(tm)`

Vậy x=15/22 hoặc x=3/14

    18 . [(8x + 10 ) : 5] + 12 = 490 

        18 . [(8x + 10 ) : 5]    = 490 - 12

        18 . [(8x + 10 ) : 5]    = 478

              [(8x + 10 ) : 5]    = 478 : 18 

               ( 8x + 10 ) : 5    = \(\frac{239}{9}\)

                 8x + 10           =     \(\frac{239}{9}\)  .5

                 8x + 10           = \(\frac{1195}{9}\)

                         8x           = \(\frac{1195}{9}\) - 10 

                         8x           = \(\frac{1195}{9}-\frac{90}{9}\)

                         8x           = \(\frac{1105}{9}\)

                            x          = \(\frac{1105}{9}\)\(\div\)8

                            x          =   \(\frac{1105}{9}\) . \(\frac{1}{8}\)

                            x          = \(\frac{1105}{72}\)

\(A=\dfrac{4\left(x^2+2x+3-3\right)+18}{x^2+2x+3}=\dfrac{4\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}=4+\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\le3\Leftrightarrow4+\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\le7\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

=\(\dfrac{18}{7}\)

giúp mk vs xin các bạn 

please

=(((((

SORRY LỘN