a)để  \(2x^2-4x\)dương

\(\Leftrightarrow2x^2-4x>0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)>0\)

TH1: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Rightarrow x>2}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x< 0}\)

ta có:  f(x) + g(x) = ( 7 x^6 - 6x ^5 +5x^4 -4x^3 +3x^2 -2x +1) - ( x - 2x^2 +3x^3 - 4x^4 + 5x^5 - 6x^6)

                          \(=7x^6-6x^5+5x^4-4x^3+3x^2-2x+1-x+2x^2-3x^3+4x^4-5x^5+6x^6\)

                      \(=\left(7x^6+6x^6\right)-\left(6x^5+5x^5\right)+\left(5x^4+4x^4\right)-\left(4x^3+3x^3\right)+\left(3x^2+2x^2\right)-\left(2x+x\right)+1\)

\(=13x^6-11x^5+9x^4-7x^3+5x^2-3x+1\)

Chúc bn học tốt !!!!!!

Uhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥????????????...............

Ta có : 

\(P\left(x\right)=11-2x^3+4x^4+5x-x^4-2x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(4x^4-x^4\right)-2x^3+\left(5x-2x\right)+11\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-x+4-x^3+3x-5x^4+3x^3\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(2x^4-5x^4\right)+\left(3x^3-x^3\right)+\left(3x-x\right)+4\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-3x^4+2x^3+2x+4\)

\(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11+-3x^4+2x^3+2x+4\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=5x+15\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=5\left(x+3\right)\)

Xét \(H\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow5\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\)là nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)\)

x+1 chia hết 2x-1

2(x+1) chia hết 2x-1

2x+2 chia hết 2x-1

2x-1+3 chia hết 2x-1

3 chia hết 2x-1

Do 2x-1 là số lẻ nên 2x-1=-3;-1;1;3

2x=-2;0;2;4

x=-1;0;1;2

\(2x^2+6x-8=0\)

<=> \(2x^2-2x+8x-8=0\)

<=> \(2x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\left(2x+8\right)\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x+8=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}\)

\(2x^2-x-1=0\)

<=> \(2x^2-2x+x-1=0\)

<=> \(2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

\(4x^2-5x-9=0\)

<=> \(4x^2+4x-9x-9=0\)

<=> \(4x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)

<=> \(\left(4x-9\right)\left(x+1\right)=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}4x-9=0\\x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

học tốt

\(2x^2+6x-8=0\)

\(< =>2x^2-2x+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+8\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+8\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+8=0\)hoặc \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)hoặc \(x=1\)

câu t2 bn tách -x thành -2x+x nha rồi làm tương tự câu trên á

câu t3 tách -5x thành +4x-9x nha rồi làm tương tự câu trên á

Chúc bn học tốt !!

^.^

B = x²y²+2x²+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15

= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15 

( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3

A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004

A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004

A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975

A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975

( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3

D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8

D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5

D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5

D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5 

=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2

C = x^2 + y^2 + 9z^2 - 2x + 12y + 6z + 24

C = (x^2-2x+1)+(y^2 + 2y.6 + 36)+ [ (3z)^2 + 2.3z + 1] - 14

C= (x-1)^2 + (y+6)^2 + (3z+1)^2 - 14

....

mà chép lại đề câu B cho mik vs

a: \(\Rightarrow10x^2+9x-\left(10x^2+15x-2x-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow10x^2+9x-10x^2-13x+3=8\)

=>-4x=5

hay x=-5/4

b: \(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0\)

=>42x=41

hay x=41/42

`a)(10x+9)x-(5x-1)(2x+3)=8`

`<=>10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3=8`

`<=>-4x=5`

`<=>x=-5/4`     Vậy `S={-5/4}`

`b)(3x-5)(7-5x)+(5x+2)(3x-2)-2=0`

`<=>21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0`

`<=>42x=41`

`<=>x=41/42`       Vậy `S={41/42}`

a: 

=>-4x=5

hay x=-5/4

b: 

=>42x=41

hay x=41/42