Ta có:

\(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của 3

Ta có: \(S=1+3+3^2+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+...+3^{100}\right)-\left(1+3+...+3^{99}\right)\)

\(\Leftrightarrow2S=3^{100}-1\)

Ta có: \(2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

=> đpcm

S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹

=> 3S = 3( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ )

           = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

=> 2S = 3S - S

           = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ )

           = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ - 1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3⁹⁹ 

           = 3¹⁰⁰ - 1

=> 2S + 1 = 3¹⁰⁰ - 1 + 1 = 3¹⁰⁰

=> đpcm

S= 1+3+3^2+3^3+...+3^99

3S= 3+3^2+3^3+...+3^99+3^100

3S-S= (3+3^2+3^3+...+3^100)-(1+3+3^2+3^3+...+3^99)

2S= 3^100-1

2S+1 => 3^100-1+1 => 3^100

Vậy 2S+1 là luỹ thừa cơ số 3

a,2n+3chia het cho n+1

n+1 chia het cho n+1 

=>[2n+3]-2[n+1]=2n-3-2n-1=2chia het cho n+1

=>n+1  bé hơn hoặc bằng 1

=>n+1 thuộc ước cuả 2

=>n+1 thuoc 1;2

nên n=0;1

Vậy n=0;1

Ta có :

\(S=1+3+3^2+3^3+..........+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...................+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+............+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+..........+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của \(3\)

cậu làm cái này như kiểu là hoá đấy chứ

S=1+3+3^2+3^3+...+3^99

3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99+3^100

3S-S=3^100-1

\(\Rightarrow\)2S=3^100-1

\(\Rightarrow\)2S+1=3^100-1+1=3^100.Vì 3^100 là lũy thừa của 3 mà 3^100=2S+1

Vậy 2S+1 là lũy thừa của 3

K ĐÚNG CHO MÌNH NHA.

S =1+3+3²+3³+…+3⁹⁹

3S =3+3²+3³+…+3¹⁰⁰

3S-S=3¹⁰⁰-1

2S=3¹⁰⁰-1

2S+1=3¹⁰⁰

Chứng tỏ 2S +1  là luỹ thừa của 3