Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tô Ngọc Huyền

Cho S=1+3+\(^{3^2}\)+\(^{3^3}\)+...+\(^{3^{99}}\). Chứng tỏ rằng 2S+1 là lũy thừa của 3

Nguyễn Thanh Hằng
25 tháng 5 2017 lúc 17:51

Ta có :

\(S=1+3+3^2+3^3+..........+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...................+3^{99}+3^{100}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+............+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+..........+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của \(3\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Quân Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Vương Hồng Băng
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
Xem chi tiết
li saron
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
H. Nhiên Phạm
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết