Chứng minh rằng: 1,71 < \(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}\)<1,72. Với mọi n thuộc Z, n khác 0, n lớn hơn hoặc bằng 5

1/ chứng minh rằng : 2^n+3 +2^n+1 +2^n chia hết cho 11

2/ chứng minh rằng : 2.3^n+1 +3^n+2 chia hết cho 5

3/ chứng minh  : 3^15 +3^14 +3^12 chi hết cho 57

1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên n để 1+1/2+/1/3+...+1/n>1000

Cho M = 1/101+/102+...+1/200. Chứng minh rằng : 5/8<M<3/4

Cho C = 1/11 + 1/12 = 1/13 +...+ 1/19

Chứng minh rằng C ko phải là số nguyên

b) Cho D = 2( 1/3 + 1/15 + 1/35 +...+1/n(n+2)) với n thuộc N*

Chứng minh rằng D ko phải lf số nguyên

c) Cho E = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 2/7 + 2/9 + 2/11

Chứng minh rằng E ko phải là số nguyên

Bài khó quá, giúp mình nha!

1.Chứng minh rằng \(2^{2^{6n+2}}+3⋮19\) với ,mọi n\(\in\)N

2.Chứng minh rằng với n>0 ta có 5^2n-1.2^2n-15ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺¹.2^2n-1 chia hết cho 38

b1.Cho AB = 2CD .Chứng minh rằng ABCD chia hết cho 67

b2.chứng minh N.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3

b3. chứng minh rằng

a.4n - 5 chia hết cho 2n - 1

b.2.(2n - 1) -3 chia hết cho 2n -1

1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21 4;14 3) 1 n n   
2. Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2 1 p  cũng là số nguyên tố thì 4 1 p 
là hợp số?