Bài 1: (Em à bài này phải là 

A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ mới đúng ) 

Nếu thế ta giải như sau:

- Có A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹

Nên 2A = 2 (2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ )

             = 2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²

=>A = 2A - A = 2²⁰¹² - 2⁰

                         = 2²⁰¹² - 1

Vì 2²⁰¹² = 2^2.1006 =(2²)¹⁰⁰⁶ chia 3 dư 1 (vì 2² chia 3 dư 1)

Nên A = 2²⁰¹² - 1 chia hết cho 3 

- Lại có A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹

              =(2⁰+2¹+2²)+(2³+2⁴+ 2⁵)  +                      ( 2⁶ +....+2²⁰⁰⁸)  ⁺ (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰  +2²⁰¹¹ )

= (2⁰+2¹+2²)+2^3.(2⁰+2¹+2²) + ....+ 2²⁰⁰⁹.(2⁰+2¹+2²)

=7+2³ . 7 + ....+ 2²⁰⁰⁹. 7

=7. (1+2³+ +2⁶ +2⁹ + ....+ 2²⁰⁰⁹) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho cả 3 và 7

Bài 2:

Có A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹⁰

Nên 2A = 2 (2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹⁰ )

             = 2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ + 2²⁰¹¹

=>A = 2A - A = 2²⁰¹¹ - 2⁰

                         = 2²⁰¹¹ - 1 

                         = B

Vậy A = B

tau la con cho bay biet ko

bài đấy dễ ợt

1. 

a)=1/3-[(-5/4)-5/8]

=1/3-(-15/8)=53/24

b)=5/9:(-3/22)+5/9:(-3/5)

=5/9*22/-3+5/9*5/-3=-110/27+-25/27=5

2

a)Ta có 3³⁹<3⁴⁰=9²⁰<11²⁰<11²¹

 nên 3³⁹<11²¹

^{b)Ta có} /3,4-x/ lớn hơn hoặc bằng 0 Với mọi x thuộc R

          => -/3,4-x/ bé hơn hoặc bằng 0 Với mọi x thuộc R

           => 0,5-/3,4-x/ bé hơn hoặc bằng 0,5 Với mọi x thuộc R

  Dấu = xảy ra khi 3,4-x=0

                        =>x=3,4

 Vậy GTLN của A = 0,5 khi x=3,4

Mẫu 1:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7}}{6} = 0,4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {0,{1^2} + 0,{3^2} + 0,{5^2} + 0,{5^2} + 0,{3^2} + 0,{7^2}} \right) - 0,{4^2} \approx 0,0367\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 0,19\)

Mẫu 2:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7}}{6} = 1,4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1,{1^2} + 1,{3^2} + 1,{5^2} + 1,{5^2} + 1,{3^2} + 1,{7^2}} \right) - 1,{4^2} \approx 0,0367\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 0,19\)

Mẫu 3:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7}}{6} = 4\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {5^2} + {3^2} + {7^2}} \right) - {4^2} \approx 3,67\)

+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 1,9\)

Kết luận:

Số liệu ở mẫu 2 hơn số liệu ở mẫu 1 là 1 đơn vị, số trung bình của mẫu 2 hơn số trung bình mẫu 1 là 1 đơn vị, còn phương sai và độ lệch chuẩn là như nhau.

Số liệu ở mẫu 3 gấp 10 lần số liệu mẫu 1, số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 3 lần lượt gấp 10 lần, 100 lần và 10 lần mẫu 1.

2:

=1-1+1-1=0

3:

a: =>34*(100+1)/2:a=17

=>a=101

b: =>5/3(x-1/2)=5/4

=>x-1/2=5/4:5/3=3/4

=>x=5/4

1a, \(\dfrac{2005}{2001}\) = 1+\(\dfrac{4}{2001}\); \(\dfrac{2009}{2005}\)=1+\(\dfrac{4}{2005}\)vì\(\dfrac{4}{2001}\)>\(\dfrac{4}{2005}\)nên\(\dfrac{2005}{2001}\)>\(\dfrac{2009}{2005}\)

1b,\(\dfrac{1313}{1515}\)=\(\dfrac{1313:101}{1515:101}\)= \(\dfrac{13}{15}\); \(\dfrac{131313}{151515}\)=\(\dfrac{131313:10101}{151515:10101}\)=\(\dfrac{13}{15}\)

Vậy \(\dfrac{13}{15}\)=\(\dfrac{1313}{1515}\)=\(\dfrac{131313}{151515}\)

Đặt f(x) =  x 2 , x ∈ R

Đồ thị:

Từ đồ thị của hai hình đó ta có:

f(0,5) < g(0,5);

f(1) = g(1) = 1;

f(3/2) > g(3/2), f(2) > g(2);

f(3) > g(3), f(4) > g(4).

* \(4\)và \(1+2\sqrt{2}\)

Ta có \(3=\sqrt{9}\)

           \(2\sqrt{2}=\sqrt{2^2.2}=\sqrt{8}\)

Ta lại có \(8< 9\Leftrightarrow\sqrt{8}< \sqrt{9}\)

Hay \(2\sqrt{2}< 3\)\(\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}< 1+3\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}< 4\)

* \(4\)và \(2\sqrt{6}-1\)

Ta có \(5=\sqrt{25}\)

          \(2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{24}\)

Ta lại có \(25>24\Leftrightarrow\sqrt{25}>\sqrt{24}\)

Hay \(5>2\sqrt{6}\Leftrightarrow5-1>2\sqrt{6}-1\Leftrightarrow4>2\sqrt{6}-1\)