Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H. 

a) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng với tám giác ACF, từ đó suy ra : AB.AF = AC.AE

b) Chứng minh: DB.DC = DA.DH

c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: Tam giác AHN đồng dạng với tam giác BIH và H là trung điểm của MN.

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng với nhau

b)Chứng minh DB.BC=Ab.BF

c)Chứng minh góc AFE=góc ACB

Cho AABC có 3 góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AC.AE = AB.AF b) Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng tam giác BAC và góc BFD = góc BCA

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE và CF.

  a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF, suy ra AB.AF=AC.AE

  b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF

  c) EF cắt BC tại I. Chứng minh IF.IE=IB.IC

  d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh IF.IE=\(IM^2\)-\(MC^2\)

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF và AB.AF = AC.AE

b) Chứng minh rằng: góc AED = góc ACB

c) Gọi M là trung điểm của BC, K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh BC² = 4.MD.MK

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. AH cắt EF tại I.

a/ Chứng minh tam giác ABE và ACF đồng dạng, tam giác AEF và ABC đồng dạng.

b/ Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF.

c/ Chứng minh EI/ED = HI/HD.

d/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AF và CD. Chứng minh tổng các góc BME và BNE bằng 180^o.