hình tự kẻ ạ :3
a)
xét ΔABE và ΔACF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}\left(chung\right)\\\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\left(CF\perp AB;BE\perp AC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AF}{AE}\Leftrightarrow AC.AE=AB.AF\)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), có 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H. a/ chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b/ chứng minh AB.AF=AC.AE c/ gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh OI vuông góc EF. d/ Gọi M là giao điểm của OI vè EF. cho biết BAC=60. Tính tỉ số AM/AO
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng với tám giác ACF, từ đó suy ra : AB.AF = AC.AE
b) Chứng minh: DB.DC = DA.DH
c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: Tam giác AHN đồng dạng với tam giác BIH và H là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng với nhau
b)Chứng minh DB.BC=Ab.BF
c)Chứng minh góc AFE=góc ACB
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng ACF từ đó suy ra AB.AF=AC.AE
b) Chứng minh: AFE = ACB
c) Đường thẳng EF cắt AD và tia CB lần lượt tại I và K. Chứng minh: KF. IE = KE . IF
Mong các bạn giúp mình :D
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. AH cắt EF tại I.
a/ Chứng minh tam giác ABE và ACF đồng dạng, tam giác AEF và ABC đồng dạng.
b/ Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF.
c/ Chứng minh EI/ED = HI/HD.
d/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AF và CD. Chứng minh tổng các góc BME và BNE bằng 180o.
Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC.
d, Chứng minh: FC là phân giác của góc DFE.
e, Gọi giao điểm của AD và EF là M, diao điểm của BE và FD là N, giao điểm của CF và ED là P. Chứng minh: FM.DN.BE= ME.NF.PD.
Bài V:
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H; AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh: D ABE và D ACF đồng dạng; D AEF và D ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK ^ BC tại K. Chứng minh: AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF.
c) Chứng minh: . EI/ED = HI/HD
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.
Chứng minh: góc BME + góc BNE = 180o
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và suy ra AF . AB = AE . AC . b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
