vip pro

Gọi vận tốc dự định là x

Theo đề,ta có: \(\dfrac{120}{x}=\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{80}{x+10}\)

=>\(\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{5}\)

=>x^2+10x-2000=0

=>x=40

Gọi vận tốc dự định là x

Thời gian dự định là 90/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x}+\dfrac{60}{x+6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{90}{x}\)

=>\(\dfrac{-60}{x}+\dfrac{60}{x+6}=\dfrac{-1}{3}\)

=>\(\dfrac{-60x-360+60x}{x^2+6x}=\dfrac{-1}{3}\)

=>-x^2-6x=-1080

=>x^2+6x-1080=0

=>x=30

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là a(km/h) \((a>0)\)

Theo đề,ta có: \(\dfrac{48}{a}+\dfrac{2}{13}+\dfrac{48}{a+2}=\dfrac{96}{a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{48}{a}=\dfrac{2a+628}{13\left(a+2\right)}\Leftrightarrow624a+1248=2a^2+628a\)

\(\Leftrightarrow2a^2+4a-1248=0\Rightarrow a^2+2a-624=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+26\right)\left(a-24\right)=0\) mà \((a>0)\Rightarrow a=24\)

\(\Rightarrow\) thời gian lăn bánh là \(\dfrac{96}{24}-\dfrac{2}{13}=\dfrac{50}{13}\left(h\right)\)

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định ban đầu là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế là: \(\dfrac{6}{5}+\dfrac{x-30}{35}\)

Theo đề, ta có phương trình: 

\(\dfrac{6}{5}+\dfrac{x-30}{35}-\dfrac{x}{30}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{252}{210}+\dfrac{6\left(x-30\right)}{210}-\dfrac{7x}{210}=0\)

\(\Leftrightarrow252+6x-180-7x=0\)

\(\Leftrightarrow72-x=0\)

hay x=72(thỏa ĐK)

Vậy: AB=72km

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến của người đó sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{36}{x}\left(h\right)\)

Độ dài nửa quãng đường còn lại là: 36*1/2=18(km)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{18}{x}\left(giờ\right)\)

vận tốc của người đó ở 18km còn lại là x+2(km/h)

Thời gian người đó đi hết 18km còn lại là \(\dfrac{18}{x+2}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{18}{x}+\dfrac{18}{x+2}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{36}{x}\)

=>\(\dfrac{18}{x+2}-\dfrac{18}{x}=-\dfrac{3}{10}\)

=>\(\dfrac{6}{x}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{10}\)

=>\(\dfrac{6x+12-6x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)

=>\(\dfrac{12}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)

=>x(x+2)=120

=>\(x^2+2x-120=0\)

=>\(\left(x+12\right)\left(x-10\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h

Thời gian xe lăn bánh trên đường là \(\dfrac{36}{10}=3,6\left(giờ\right)\)

Gọi x,y lần lượt là vận tốc và thời gian xe chạy