2/ x² + 2x - 2x - 9√x + 14 = ( x² - 2x + 1) + (2x - 2×2×9√x /4 + 81/16) + 127/16 = (x - 1)² + [ √(2x)  - 9/4]² + 127/16 > 0 với mọi x>= 1

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài rút gọn để rút gọn được tử với mẫu thì phải phân tích được ra nhân tử chung cho cả tử và mẫu mà ta thấy tử không thể phân tích thành nhân tử được do tử luôn >0. Mẫu và tử lại cùng bậc nữa nên mình đầu hàng không rút gọn được

\(3^{x+1}+3^{x+2}-2.3^x=270\\ \Leftrightarrow3^x.3+3^x.3^2-2.3^x=270\\ \Leftrightarrow3^x.\left(3+3^2-2\right)=270\\ \Leftrightarrow3^x.10=270\\ \Leftrightarrow3^x=270:10\\ \Leftrightarrow3^x=27\\ \Leftrightarrow3^x=3^3\\ \Leftrightarrow x=3\)

\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-7\right)\)

=> \(x^2-6x+5=x^2-6x-7\)

=> 5 = -7(đề sai rồi)

Đề sai r bn ạ mk ko ra đc

Đặt A = \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) => \(\frac{1}{A}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge1+2\sqrt{\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}=3\)

Vậy GTNN của \(\frac{1}{A}=3\)

=> GTLN của A là \(\frac{1}{3}\) tại x = 1 

 \(P=\left(x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\right)+\left(y^2+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8y}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\\\)

Sau đó áp dung AM-GM và Cauchy-Schwartz

70 - 5(x - 3) = 45

5(x - 3) = 45 - 70

5(x - 3) = -25

x - 3 = (-25) : (-5)

x - 3 = 5

x = 5 + 3

x = 8

Trả lời

1)70-5.(x-3)=45

        5.(x-3)=70-45

        5.(x-3)=25

           x-3  =25:5

          x-3  =5

         x      =5+3

        x       =8.

2)123-5(x+4)=38

          5(x+4)=123-38

          5(x+4)=85

            x+4  =85:5

           x+4  =17

          x       =17-4

         x        =13.

3)(3x-2⁴).7³=2.7⁴

   3x-2⁴       =2.7⁴:7³

  3x-16        =2.7=14(bước này mk rút gọn nhé)

  3x             =14+16

  3x             =30

   x              =30:3

  x               =10.

Để mk làm tiếp câu cuối nhé !

1, 70-5.(x-3)=45              2, 123-5(x+4)=38                  3, (3x-2 mũ 4).7 mũ 3=2.7 mũ 4                4, [(6x-72):2-84].28=5628

5.(x-3)=70-45                    5(x+4)=123-38                        3x-16=2.7 mũ 4: 7 mũ 3                             (6x-72):2-84=5628:28

5.(x-3)=25                         5(x+4)=85                                3x-16=14                                                    (6x-72):2-84=201

x-3=25:5                            x+4=85:5                                 3x=14+16                                                   (6x-72):2=201+84

x-3=5                                 x+4=17                                     3x=30                                                         (6x-72):2=285

x=5*3                                 x=17-4                                      x=30:3                                                         6x-72=285.2

x=15                                   x=13                                         x=10                                                            6x-72=570

Vậy x=15                            Vậy x=13                               Vậy x=10                                                        6x=570+72

                                                                                                                                                                 6x=642

                                                                                                                                                                  x=642:6

                                                                                                                                                                  x=107 Vậy x=107

k cho mình nha nhiều vào

Nhiều bài quá giải một ý nha bạn .

Để \(x+4⋮n\)

\(\Rightarrow\frac{n+4}{n}\in N\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n}+\frac{4}{n}\in N\)

\(\Rightarrow1+\frac{4}{n}\in N\)

Mà \(1\in Z\Rightarrow\frac{4}{n}\in N\)

\(\Rightarrow4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ_4=\left\{1;2;4\right\}\)

Vậy n={1;2;4} thỏa mãn điều kiện đầu bài .

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:

\(A=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3+5-x\right|+\left|x-2\right|\)

\(\Rightarrow A\ge8+\left|x-2\right|\)

Mà \(\left|x-2\right|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|=0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)

$A=\frac{x-13}{x+3}\in Z\iff x-13⋮x+3$

$\Rightarrow x+3-16⋮x+3$

      $x+3⋮x+3$

$\Rightarrow 16⋮x+3$

tự làm tiếp!

b, $A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}$

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì $\frac{16}{x+3}$ lớn nhất

=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> x+3=1

=> x = -2

vậy x = -2 và $A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15$