Cho phân thức \(\frac{x-2}{x+2}\) với \(x\)≠\(-2\). Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức \(A=x^2-4\)
Cho phân thức \(\frac{x^2-1}{(x+1)(x-3)}\) với \(x\) ≠ \(-1\); \(x\) ≠\(3\). Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức \(A=x-1\)
\(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-1^2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{x-3}\)
Vậy đã biến đổi phân thức đó thành một phân thức bằng nó và có tử bằng với đa thức \(A=x-1\)
Cho hai phân thức \(\frac{x+2}{x}\) và \(\frac{x^2-4}{x+1}\) với \(x\)≠\(0\); \(x\)≠\(-1\) và \(x\)≠\(2\), biến đổi hai phân thức này thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức
Ta có:
\(\dfrac{x^2-4}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x+1}\)
Và:
\(\dfrac{x+2}{2x}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)}\)
Vậy ta đã biến đổi hai phân thức đó để chúng bằng phân thức cũ và có tủ bằng nhau
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước 18 x 2 - 12 x + 2 ( 6 x - 2 ) ( x - 5 ) v à A = 3 x - 1
Cho phân thức 12 a 3 − 12 a + 3 ( 6 a − 3 ) ( 5 − a ) với a ≠ 2 và a ≠ 5. Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có từ thức là đa thức A = 1 - 2a.
Bài 1:Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau, tính A:
a)\(\frac{5x^2-13x+16}{A}\)=\(\frac{5x-3}{2x+5}\)
b)(x^2-3x)/(2x^2-7x+3)=(x^2+4x)/A
Bài 2: Biến đổi mỗi phân thức sau thành 1 phân thức bằng nó và có tử là đa thức A cho trước.
a) (3x-2)/(2x^2+7) và A=3x^2+x-2
b) (x-4)/(x+5) và A=x^2-3x-4
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước: 3 x + 4 x 2 - 2 v à A = 15 x 2 + 20 x
1)Giả sử các biểu thức đều có nghĩa: Biến đổi phân thức 8x^2-8x+2/(4x-2)(15-x)thành một phân thức bằng nó và có tử thức là A=1-2x
\(\dfrac{8x^2-8x+2}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)}=\dfrac{2\left(4x^2-4x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(15-x\right)}\\ =\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(15-x\right)}=\dfrac{2x-1}{15-x}=\dfrac{1-2x}{x-15}\\ =\dfrac{A}{x-15}\)
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thúc bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước :
a) \(\dfrac{4x+3}{x^2-5},A=12x^2+9x\)
b) \(\dfrac{8x^2-8x+2}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)},A=1-2x\)
dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức
a) 3/x+2 và x-1/5x b) x+5/4x và x^2 -25/2x+3