Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Phương Trà
Xem chi tiết
Dich Duong Thien Ty
24 tháng 7 2015 lúc 11:35

vao Chứng minh rằng 2^9+2^99 chia hết cho 100 toán dành cho ...

Khổng Mạnh Đạt
Xem chi tiết
Khổng Mạnh Đạt
28 tháng 1 2016 lúc 18:43

giải bằng phép đồng dư giúp mk

Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Tenten
4 tháng 7 2017 lúc 20:31

29 + 299 = 29+ (211)9 = (2 + 211)(28 - 27.211 + ... - 2.277 + 288)

Thừa số thứ nhất 2 + 211 = 2050

Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.

Do đó: 29+ 299 = 2050.2A = 4100A. Vậy số A = 29 + 299 chia hết cho 100.

Hoshiko Terumi
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
18 tháng 11 2018 lúc 20:11


 

\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

2 ý kia tương tự

Nguyễn Minh Vũ
18 tháng 11 2018 lúc 20:13

Giải:

Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)

=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296

=2.31+26.31+...+296.31

=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31

BÌNH HÒA QUANG
18 tháng 11 2018 lúc 20:16

Ta có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})\)

=> \(A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)\)

=> \(A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

=> \(A=(2+2^3+...+2^{99}).3\)chia hết cho 3             ( 1 )

Ta lại có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(A=2(1+2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99})\)chia hết cho 2       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

A chia hết cho 2 . 3 hay A chia hết cho 6

Ta có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> ​\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

=> \(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

=> \(A=2.31+...+2^{96}.31\)

=> \(A=\left(2+...+2^{96}\right)31\)chia hết cho 31

ngo xuan loc 6a
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2022 lúc 16:08

\(A=\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=101\cdot50⋮2\)

Công Đạt Trương
18 tháng 2 2022 lúc 16:16

A=(1+100).100:2

A= 5050

Vì 5050:2=2525

=> A chia hết cho 2

Robby
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thanh Hà
3 tháng 8 2016 lúc 15:17

A=5+52+...+599+5100

=(5+52)+...+(599+5100)

=5.(1+5)+...+599.(1+5)

=5.6+...+599.6

=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)

Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi

Chúc bạn học giỏi nha!!

Ngô Chi Lan
1 tháng 1 2021 lúc 16:59

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+...+3^{58}.13\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
tram pham
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
28 tháng 7 2015 lúc 21:17

\(9+9^2+9^3+...+9^{100}=\left(9+9^2\right)+\left(9^3+9^4\right)+...+\left(9^{99}+9^{100}\right)\)

\(=100+9^3.100+...+9^{99}.100\)

\(=100.\left(1+9^3+9^5+...+9^{99}\right)\) chia hết cho 100.

Do đó cũng chia hết cho 10.

Đặng Văn Thành
Xem chi tiết
hyun mau
Xem chi tiết