B =2(x⁴+y⁴+z⁴)-(x²+y²+z²)²-2(x²+y²+z²)(x+y+z)²+(x+y+z)⁴

Đặt  x4 + y4 + z4 = a,  x2 + y2  + z2 = b, x + y + z = c ta có:

B = 2a – b2 – 2bc2 + c4 = 2a – 2b2  + b2 - 2bc2 + c4 = 2(a – b2) + (b –c2)2

Ta lại có: a – b2 =  - 2(x²y²+y²z²+z²x²) và b –c2 = - 2(xy + yz + zx) Do đó;

B = - 4(x²y²+y²z²+z²x²) + 4 (xy + yz + zx)2

  =  -4x²y²-4y²z²-4z²x²+4x²y²+4y²z²+4z²x²+8x²yz+8xy²z+8xyz²=8xyz(x+y+z)

gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) , chiều dài của hình chữ nhật là y (m) (ĐK: x;y>0)

theo đầu bài ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và y - x = 12

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{12}{3}=4\)

suy ra : \(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\) 

               \(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

vậy chiều dài là 20m; chiều rộng là 8m.

\(\Rightarrow\)chu vi hình chữ nhật là: (20+8).2= 56m

Gọi chiều dài rộng của hình chữ nhật đó là y , chiều dài là x , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(y-x=12\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{12}{3}=4\)

\(\frac{y}{2}=4\Rightarrow y=2\cdot4=8\)

\(\frac{x}{5}=4\Rightarrow x=4\cdot5=20\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là 20m , chiều rộng là 8m

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4\)

Do đó: a=8; b=20

Vậy: Chu vi là 56m

Gọi: Chiều rộng là a, chiều dài là b

Ta có: a/2 ; b/5 và a -b = 12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

=> a /2 = 4 -> a = 2.4 = 8

b/5= 2 -> b= 2.5=10

                            hkkkkkkkkkkkkkkk

350m2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x, chiều dài y (đơn vị: m; điều kiện: x;y >  0).

 Theo đầu bài ta có :  và y – x =12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:                            

Vì  suy ra x = 4.2= 8 (thỏa mãn điều kiện)

     suy ra y = 4.5 = 20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài là 20m;

Chu vi hình chữ nhật là: (8 + 20). 2 = 56 (m)

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{2a-b}{2\cdot5-7}=\dfrac{15}{3}=5\)

Do đó: a=25; b=35

Chu vi là 120cm

gọi 2 cạnh của hình vuông lần lượt là a ( chiều rộng)  và b (chiều dài)

theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5}\) và b-a = 12

áp dụng công thức cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5}\) => \(\frac{b-a}{5-3}\)=\(\frac{12}{2}\)=6

ta có:

\(\frac{a}{3}\)=6 => a = 3.6 = 18

\(\frac{b}{5}\)=6 => b = 5.6 = 30

vậy a = 18

b = 30

cái này phải là hcn ms đúng :vv

Gọi a, b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hcn

Theo đề, ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\&b-a=12\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-3}=\frac{12}{2}=6\)

\(=>\orbr{\begin{cases}\frac{a}{3}=6\\\frac{b}{5}=6\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}a=6\cdot3=18\\b=6\cdot5=30\end{cases}}\)

Chu vi của hcn đó là:

P_hcn = (a + b)*2 = (18 + 30)*2 = 96 (cm)

vậy...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a-b}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4\)

Do đó: a=20; b=8

\(\text{Gọi x;y lần lượt là chiều dài,chiều rộng:}\)

       (đk:x;y>0,đơn vị:m)

\(\text{Ta có:}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\text{ và }x-y=12\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

         \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow x=4.5=20\left(m\right)\)

\(y=4.2=8\left(m\right)\)

\(\text{Chu vi hình chữ nhật đó là:}\)

        \(\left(20+8\right).2=56\left(m\right)\)

\(\text{Vậy chu vi hình chữ nhật đó là:56 m}\)

56 cm .

tick mik nha