\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow18\left(xy-27\right)=9y\)

\(\Leftrightarrow18xy-486-9y=0\)

\(\Leftrightarrow2xy-y-54=0\)

......

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow18xy-486=9y\)

\(\Rightarrow2xy-54=y\)

\(\Rightarrow2xy-y=54\)

\(\Rightarrow y\left(2x-1\right)=54\)

Dễ thấy 2x - 1 lẻ ; x, y là số tự nhiên

Xét :

(+) Với \(\begin{cases}y=54\\2x-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=54\\x=1\end{cases}\)

(+) Với \(\begin{cases}y=18\\2x-1=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=18\\x=2\end{cases}\)

(+) Với \(\begin{cases}y=6\\2x-1=9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=6\\x=5\end{cases}\)

(+) Với \(\begin{cases}y=2\\2x-1=27\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=2\\x=14\end{cases}\)

Vậy  \(\left(y;x\right)\in\left\{\left(54;1\right);\left(18;2\right);\left(6;5\right);\left(2;14\right)\right\}\)

ta có \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

=> \(\frac{2xy}{18y}-\frac{54}{18y}=\frac{y}{18y}\)

=> 2xy-54=y

=> 2xy-y=54

=> y(2x-1)=54 (1)

Vì 54 là số chẵn 

2x-1 lại là số lẽ nên

y phải là số chẵn

=> \(\frac{54}{y}\) là số chẵn

mặt khác từ (1) ta có 

y(2x-1)=54

=> 2x =\(\frac{54}{y}+1\)

trong khi đó là số chẵn (cmt)

=>\(\frac{54}{y}+1\) là số lẽ và không chia hết cho y nên y không thuộc N

Vậy không có x;y thuộc N thoả \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)  

Bài 3 

\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).3=8.9\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).3=72\)

\(\Rightarrow x-1=24\)

\(\Rightarrow x=25\)

\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)

\(\Rightarrow\left(-x\right).x=\left(-9\right).4\)

\(\Rightarrow-x=-36\)

\(\Rightarrow x=36\)

\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=4.18\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=72\)

Vì x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp 

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=8.9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=8\end{cases}}\)

Bài 4

\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3},x-y=5\)

Ta có :

\(x-y=5\)

\(\Rightarrow x=5+y\)

\(\Rightarrow\frac{y+5-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{y+1}{y-3}=\frac{4}{3}\)\(\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right).3=\left(y-3\right).4\)

\(\Rightarrow y.3+1.3=y.4-3.4\)

\(\Rightarrow y.3+3=y.4-12\)

\(\Rightarrow y.3-y.4=-12-3\)

\(\Rightarrow-1y=-15\)

\(\Rightarrow y=\left(-15\right):\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow y=15\)

Vì x = y + 5

\(\Rightarrow x=15+4\)

\(\Rightarrow x=19\)

Vậy x = 19 , y = 15

\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)

\(\Rightarrow\left(-x\right).x=4.\left(-9\right)\)

\(\Rightarrow-x=-9;x=4\)

\(\Rightarrow x=9;x=4\)

\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)

\(\Rightarrow\left(-x\right).x=\left(-9\right).4\)

\(\Rightarrow\left(-x\right)^2=-36\)

\(\Rightarrow\left(-x\right)^2=-6^2\)

\(\Rightarrow-x=-6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)

a, \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{18}\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{18}=\frac{2x}{18}-\frac{27}{18}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow2x-27=1\)

\(\Rightarrow2x=28\Rightarrow x=14\)

vậy x = 14

a, \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{9.2}\)

\(\Rightarrow9y=9.2\Rightarrow y=2\)

thay y = 2 vào ta có :

\(\frac{2x}{18}-\frac{27}{18}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow2x-27=1\Rightarrow2x=28\Rightarrow x=14\)

b, \(\frac{1}{x}=\frac{y}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{3y}{6}-\frac{2}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{3y-2}{6}\)

\(\Rightarrow x=6\)

2. \(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{\frac{5}{2}.\left(4n-10\right)+22}{4n-10}=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}\)

để \(B\) có giá trị lớn nhất thì \(\frac{22}{4n-10}\) là số dương lớn nhất 

=> 4n - 10 là số dương nhỏ nhất ( n thuộc N )

\(\Rightarrow4n-10=2\Rightarrow4n=12\Rightarrow n=3\)

ta có : 

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{30-3}{12-10}=\frac{27}{2}\)

Vậy để \(B\) có giá trị lớn nhất thì \(n=3\)

giá trị lớn nhất của \(B=\frac{27}{2}\)

x=2 y=18

y = 18

x = 2

Cách làm bạn tự làm nha !

mk ko kik mấy bn đâu

y=4

x=1 

...............

\(\frac{x}{-7}=\frac{5}{-35}\)

\(\frac{x.5}{-35}=\frac{5}{-35}\)

=> x . 5 = 5

x = 5 : 5 

x = 1

sao trả lời có một câu mấy dậy bạn giúp mình với

xin lỗi mn câu b -7/5->-7/3 nha

\(\frac{x}{-3}=\frac{9}{y}\Leftrightarrow xy=-27\)

Mà \(-27=-3\cdot9=-1\cdot27=-9\cdot3=-27\cdot1\)

mặt khác x>ynên ta có các cặp số (x;y)={(9;-3),(27;-1),(1;-27),(3;-9)}

\(\frac{3x-2}{4y-5}=-\frac{7}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4\left(5-x\right)-5}=-\frac{7}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{15-4x}=-\frac{7}{5}\)\(\left(x\ne\frac{15}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{95}{13}\Rightarrow y=-\frac{30}{13}\)

Loại vì x,y phải là số nguyên

a) TA có:

(x+2)x(y-3)=5 => x+2 và y-3 thuộc Ư₍₅₎= 1,5,-1,-5

Ta có bảng