a: Các tấm pin năng lượng mặt trời song song với nhau

b: Các bức tường đối diện nhau của toà nhà song song với nhau

Các ví dụ khác: Các bậc cầu thang, mặt bàn và mặt phẳng sàn nhà

-Hai thanh sắt đối diện nhau ở hai bên cầu song song với nhau.

-Hai thanh sắt liền nhau cùng nằm ở thành cầu hoặc mái cầu cắt nhau.

-Thanh sắt nằm ở mái cầu và thanh sắt nằm ở thành cầu chéo nhau.

Ta có: AD // BC, đường thẳng AD1 cắt AD nhưng nó không cắt BC.

Vậy mệnh đề a) sai.

a) có những hình ảnh như : đường cao tốc nhìn từ trên cao ,vạch kẻ trên phần đường dành cho người đi bộ ,....

b) các dây nối của 1 cây cầu

HT

Xét hình hộp chữ nhật  A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1

Ta có: mp(ABCD) // mp( A 1 B 1 C 1 D 1 )

      AB thuộc mp(ABCD)

       A 1 D 1  thuộc mp( A 1 B 1 C 1 D 1 )

       AB không song song với  A 1 D 1

Vậy mệnh đề đã cho sai

Tham khảo:

Hình ảnh về góc:

Hình ảnh về hai đường thẳng vuông góc:

Hình ảnh về hai đường thẳng song song:

a) \(AB = AM + MB = 1 + 2 = 3;AC = AN + NC = 2 + 4 = 6;BC = BP + PC = 2 + 3 = 5\)

 Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\) nên theo định lí Thales đảo trong tam giác \(ABC\), ta có \(MN//BC\).

Ta có: \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};\frac{{CP}}{{CB}} = \frac{3}{5}\).

Vì \(\frac{{CN}}{{AC}} \ne \frac{{CP}}{{BC}}\left( {\frac{2}{3} \ne \frac{3}{5}} \right)\) nên theo định lí Thales đảo trong tam giác \(ABC\), ta có \(NP\) không song song với \(BC\).

b) Vì \(\widehat {B''A''O} = \widehat {OA'B'}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(A''B''//A'B'\).

\(OA = OA' + A'A = 2 + 3 = 5;OB = OB' + B'B = 3 + 4,5 = 7,5\)

Ta có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{2}{5};\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{3}{{7,5}} = \frac{2}{5}\).

Vì \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{2}{5}\) nên theo định lí Thales đảo trong tam giác \(OAB\), ta có \(A'B'//AB\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'//AB\\A'B'//A''B''\end{array} \right. \Rightarrow AB//A''B''\).

a. Ta có: AD // BC, đường thẳng AD1 cắt AD nhưng nó không cắt BC.

Vậy mệnh đề a sai.

b. Hai đường thẳng AA1 và BC không có điểm chung nhưng chúng không song song

Vậy mệnh đề b sai.