a) Tìm tập xác định của hàm số trên.

\(f\left( x \right)\) có nghĩa khi x0.

=> Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

b) Tính giá trị của hàm số khi \(x =  - 1;x = 2022\)

Với \(x =  - 1\), suy ta \(x < 0\)\( \Rightarrow y =  - x =  - \left( { - 1} \right) = 1\).

Với \(x = 2022\), suy ra \(x > 0\)\( \Rightarrow y = x = 2022\).

Tham khảo:

+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi \(x > 0\) và \(x < 0\).

Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)

+) Với \(x \in D\):

+ Nếu \(x > 0\) thì \(f(x) = 1\)

+ Nếu \(x < 0\) thì \(f(x) =  - 1\)

Vậy tập giá trị của hàm số là \(T = \{  - 1;1\} \)

+) Vẽ đồ thị hàm số:

Với \(x \in ( - \infty ;0)\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y =  - 1\)

Với \(x \in (0; + \infty )\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 1\)

Ta được đồ thị hàm số như hình trên.

a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\)

b)

Điều kiện: \(2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\)

Vậy tập xác định: \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)

c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\)

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

\(a,x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)

\(b,x^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1\right\}\)

c, ĐK: \(x\ge\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\sqrt{2x^2-1}=x\Leftrightarrow2x^2-1=x^2\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1\right\}\)

Từ đó, hai phương trình b và c có cùng tập nghiệm.

Vì 4 đồ thị hàm số cắt trục tung tại 4 điểm phân biệt nên ta chỉ cần xác định tọa độ giao điểm của mỗi hàm số với trục tung là có thể phân biệt 4 đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số \(({P_1}):y =  - 2{x^2} - 4x + 2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2) => Đồ thị là đường màu xanh lá.

Đồ thị hàm số \(({P_2}):y = 3{x^2} - 6x + 5;\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5) => Đồ thị là đường màu xanh dương.

Đồ thị hàm số \(({P_3}):y = 4{x^2} - 8x + 7;\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 7) => Đồ thị là đường màu nâu đỏ.

Đồ thị hàm số \(({P_4}):y =  - 3{x^2} - 6x - 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1) => Đồ thị là đường màu vàng.

a) Hàm số xác định khi:

4 x  – 2 > 0 ⇔ 2 2 x  > 2 ⇔ x > 1/2

Vậy tập xác định là D = (1/2; + ∞ )

b) D = (−2/3; 1)

c) logx + log(x + 2) ≥ 0

Vậy tập xác định là D = [−1 + 2 ; + ∞ )

d) Tương tự câu c, D = [ 2 ; + ∞ ).

a) Hàm số xác định khi  x 2  − 4x + 3 ≠ 0 hay x ≠ 1; x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {1;3}.

b) Hàm số xác định khi  x 3  – 8 > 0 hay x > 2. Vậy tập xác định là (2; + ∞ ).

c) Hàm số xác định khi x 3  – 3 x 2  + 2x > 0 hay x(x – 1)(x – 2) > 0

Lời giải:

a. ĐKXĐ: x ≠1

Tập giá trị: D= [-1 ,1]

b. ĐKXĐ: cos⁡x ≥ 0

Tập giá trị: D= [0,1]

bạn giải rồi còn gì?

mình làm lội