ai giúp em bài1 và phần b bài 2 với ạ

`(x+5)(y+6)=3xy`
`<=>xy+5y+6x+30=3xy`
`<=>5y+6x-2xy=-30`
`<=>2xy-6x-5y=30`
`<=>2x(y-3)-5y+15=45`
`<=>2x(y-3)-5(y-3)=45`
`<=>(y-3)(2x-5)=45`
Đến đây lập pt ước số rồi giải thui =D

\(\Leftrightarrow3x\left(y+2\right)+y+2-54=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(y+2\right)=54\)

Mặt khác ta có \(3x+1\) luôn chia 3 dư 1, mà 54 có đúng 1 ước dương chia 3 dư 1 là 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\y+2=54\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=52\end{matrix}\right.\) (ktm x;y nguyên dương)

Do đó pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương

Câu hỏi của Tiểu thư họ Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

nhận xét chủ chương (sự chuẩn bị của nhà lý)

???

1.

$3xy+x-y=1$

$\Rightarrow x(3y+1)-y=1$

$\Rightarrow 3x(3y+1)-3y=3$

$\Rightarrow 3x(3y+1)-(3y+1)=2$

$\Rightarrow (3y+1)(3x-1)=2$

Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-1, 3y+1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta có các TH sau:

TH1: $3x-1=1, 3y+1=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (loại) 

TH2: $3x-1=-1, 3y+1=-2\Rightarrow x=0; y=-1$

TH3: $3x-1=2, 3y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $3x-1=-2, 3y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}$ (loại)

2.

$2x^2+3xy-2y^2=7$

$\Rightarrow (x+2y)(2x-y)=7$

Ta xét các TH sau:

TH1: $x+2y=1, 2x-y=7$

$\Rightarrow 2(x+2y)-(2x-y)=2-7=-5$

$\Leftrightarrow 5y=-5\Leftrightarrow y=-1$.

$x=1-2y=1-2(-1)=1+2=3$

TH2: $x+2y=-1, 2x-y=-7$

$\Rightarrow x=-3; y=1$

TH3: $x+2y=7, 2x-y=1$

$\Rightarrow x=\frac{9}{5}$ (loại) 

TH4: $x+2y=-7, 2x-y=-1$

$\Rightarrow x=\frac{-9}{5}$ (loại)

Vậy.............