Tham khảo:

Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:\({\rm{\;}}\bar x = \frac{{8 \times 2.5 + 16 \times 7.5 + 4 \times 12.5 + 2 \times 17.5 + 2 \times 22.5}}{{8 + 16 + 4 + 2 + 2}} = 8.4375\) (giờ).

Thời gian trung bình giải một bài tập Toán của lớp `7A` là:

 `\overline{X} = [ 5 . 4 + 6 . 3 + 7 . 12 + 8 . 10 + 9 . 8 + 10 . 5 ] / [ 4 + 3 + 12 + 10 + 8 + 5 ]`

`=> \overline{X} ~~ 7,7`

- Hành vi (c), (e), (đ) thể hiện sự làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả. Bởi vì Hà, chị Thuỷ và anh Tân đã biết sắp xếp thời gian hợp lí để hoàn thành tcít công việc với kết quả cao nhất.

- Hành vi (a), (b), (d) không thể hiện sự làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả.

Cỡ mẫu n = 42.

Trung vị \({M_e}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Đáp án: C.

a) 

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{1.5 + 3.6 + 5.7 + 2.8 + 1.35}}{{1 + 3 + 5 + 2 + 1}} = 9,08\)

+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(5,6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,35\)

Bước 2: Vì \(n = 12\), là số chẵn nên \({Q_2} = \frac{1}{2}(7 + 7) = 7\)

\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu:  \(5,6,6,6,7,7\) Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}(6 + 6) = 6\)

\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(7,7,7,8,8,35\) Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(7 + 8) = 7,5\)

+) Mốt \({M_o} = 7\)

b) 

+) Nếu so sánh số trung bình: 9,08 > 7 do đó thời gian thi nói chung của các thí sinh trong năm nay là lớn hơn so với năm trước.

+) Nếu so sánh trung vị: Trung vị của hai năm đều bằng 7 do đó thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm là như nhau.

Do có 1 thí sinh có thời gian thi lớn hơn hẳn so với các thí sinh khác => nên so sánh theo trung vị.

Cỡ mẫu n = 42.

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\). Do \({x_{10}},\;{x_{11}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) nên nhóm náy chứa \({Q_1}\).

Đáp án: B.

Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt

Đáp án: B.

Gọi c là số cây trồng mỗi giờ và t là thời gian trồng. Ta được :

Bìnhthường                              |---|---|….. |---|---|---|

Mỗi giờ hơn 2 cây                    |………….|---|          2c/2 = t-2  hay c = t-2   (1)

Mỗi giờ hơn 4 cây                    |……….. . |              (3c+6)/4 = t-3         (2)

Thay c = t-2 vào (2), ta được :

[(t-2).3 + 6]/4 = t-3

3t/4 = t-3

3t = 4t – 12

t = 12

c = t-2 = 10

10 x 12 = 120 (cây)

Thử lại:  

(10+2) x (12 – 2) = 120

(10+4) x (12-3) – 6 = 120

Tần số của nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) lớn nhất (=12) nên mốt thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\).

Đáp án: B.