Phương trình dao động của vật là: \(x=Acos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Thế năng của dao động là: \(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2cos^2\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Động năng của dao động là: \(W_d=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2sin^2\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Đường màu xanh lá cây là thế năng, đường màu xanh nước biển là động năng

Trên đồ thị những thời điểm mà hai đồ thị cắt nhau thì động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau

Hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s nên tần số góc là: ω=π(rad/s)

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất thì:

W_t=W_d⇒\(\frac{1}{2}\)mω²A²cos²(ωt+φ₀)= \(\frac{1}{2}\)mω²A²sin²(ωt+φ₀)

⇒cos²(πt+φ₀)=sin₂(πt+φ₀)

⇒πt+φ₀=\(\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)

Lần thứ nhất động năng và thế năng bằng nhau nên k=1,t=0 nên ta có: φ₀=\(\frac{{3\pi }}{4}\)

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai sau khoảng thời gian:

πt+\(\frac{{3\pi }}{4}\)=\(\frac{\pi }{4} + \frac{{2\pi }}{2}\)⇒t=0,5s

`W_[đ]=W_[t]=>W=2W_t`

      `<=>1/2 kA^2=2. 1/2kx^2`

      `<=>x=[+-\sqrt{2}A]/2`.

Dựa vào trục thời gian ta có:

   `=>t=T/4+T/4=[3T]/8=3/8(s)`.

Chọn đáp án D

Chọn đáp án C

W d = 3 W t ⇒ x = ± A 2

W d = W t ⇒ x = ± A 2

Do xét thời gian ngắn nhất nên ta có thể xét trường hợp như hình vẽ

⇒ v ¯ = S t = A 2 − A 2 T 24 = 24 , 85 c m / s .

Chọn A

+ W_đ = 3 W_t => W = W_đ +W_t = 4W_t => 

+ Tương tự, 

+ Thời gian ngắn nhất là khi vật đi thẳng từ 

Sử dụng thang thời gian : 

+ Tốc độ trung bình: vtb = S : t_min = 30.(√3 - 1) ≈ 21,96 cm/s.

Chọn B.